Физика. Ч.1. Белякова В.И - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

64 65
.ln
1
1
2
112
Q
V
V
RTA ==
(6.47)
При адиабатическом расширении газа (участок 2–3) работа
).(
1223
TTCA
V
-
=
(6.48)
Количество теплоты
2
Q
, отданной газом холодильнику при изо-
термическом сжатии (участок 3–4), равно работе сжатия А
34
:
.ln
3
4
2342
V
V
RT
М
m
AQ ==-
(6.49)
На участке 4–1 работа адиабатического сжатия определяется как
.)(
232141
ATTCA
V
-
=
-
-
=
(6.50)
Таким образом, работа за цикл
2
1
QQA
-
=
, так как
2341
AA
-
=
,
и определяется площадью кругового
процесса на рис. 6.8.
Коэффициент полезного действия
цикла согласно формуле (6.46)
.
1
21
1
Q
QQ
Q
A
-
==h
(6.51)
Из уравнений адиабат следует, что
,;
1
4
2
1
1
1
1
3
2
1
2
1
-
g
-
g
-
g
-
g
== VTVTVTVT
откуда
.
4
3
1
2
V
V
V
V
=
(6.52)
Подставив выражения (6.47) и (6.49) для
1
Q
и
2
Q
в формулулу
(6.52), получим
.
ln
lnln
1
21
1
2
1
4
3
2
1
2
1
1
21
Карно
T
TT
V
V
RT
V
V
RT
V
V
RT
Q
QQ -
=
-
=
-
=h
(6.53)
Формула (6.53) была получена Клаузиусом. КПД цикла Карно оп-
ределяется только температурой нагревателя и холодильника:
.η
1
21
Карно
h³
-
=
T
TT
(6.54)
Таким образом, идеальная тепловая машина, работающая по об-
ратимому циклу Карно, имеет наибольший КПД, определяемый темпе-
ратурой нагревателя Т
1
и холодильника Т
2
, и не зависящий от конст-
рукции машины.
6. 10. Энтропия
Понятие энтропии введено Клаузиусом. Коэффициент полезного
действия реальной тепловой машины всегда меньше h идеальной ма-
шины, т. е.
.
1
2
1
1
21
T
TT
Q
QQ
-
£
-
(6.55)
Выражение (6.55) можно записать в следующем виде:
0
2
2
1
1
£-
T
Q
T
Q
– неравенство Клаузиуса, (6.56)
где
T
Q
– приведенная теплота; знак «–» учитывает, что на каком-то участкее
цикла тепло отдается.
Из неравенства Клаузиуса следует, что для обратимого цикла ал-
гебраическая сумма приведенной теплоты равна нулю.
P
V
Q
2
4
A
Q
1
T
2
3
2
T
1
1
·
·
·
·
Рис. 6.8

Страницы