Физика. Белякова В.И - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

18 19
трик поместить в электрическое поле, то силы поля будут стремиться
повернуть диполи по направлению поля, что приводит к возникновению
отличного от нуля результирующего момента.
Таким образом, поляризацией диэлектрика называется процесс
ориентации диполей или возникновение ориентированных по полю ди-
полей.
Дипольный момент, возникающий во внешнем электростатическом
поле,
å
=
i
i
V
pp
r
r
, где
i
p
r
– дипольный момент одной молекулы. Для
количественного описания поляризации диэлектрика пользуются
векторной величиной – поляризованностью, определяемой как
дипольный момент единицы объема диэлектрика:
.// VpVpP
i
i
V
å
==
r
r
r
(1.40)
Для большого класса диэлектриков (за исключением сегнетоэлек-
триков) поляризованность
P
r
линейно зависит от напряженности поля
E
r
. Если диэлектрик изотропный и не слишком велико, тоо
,ε
0
ExP
r
r
=
(1.41)
где x – диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая
свойства диэлектрика; x – величина безразмерная, притом всегда х > 0.
Для установления количественных
закономерностей поля в диэлектрике вне-
сем в однородное внешнее электростати-
ческое поле
0
E
(создается двумя бесконеч-
ными параллельными разноименно заря-
женными плоскостями) пластинку из од-
нородного диэлектрика, расположив ее так,
как показано на рис. 1.13.
Под действием поля диэлектрик по-
ляризуется, т. е. происходит смещение за-
рядов: положительные смещаются по
полю, отрицательные – против поля. В ре-
зультате этого на правой грани диэлектри-
ка, обращенного к отрицательной плоско-
сти, будет избыток положительного заря-
+Q –Q
¢
+Q
¢
–Q
да с поверхностной плотностью
σ
¢
, на левой – отрицательного заряда
с поверхностной плотностью
σ
¢
. Эти некомпенсированные заряды, по-
являющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связан-
ными.
Так как их поверхностная плотность
σ
¢
меньше плотности
σ
свободных зарядов плоскостей, то не все поле
0
E
r
компенсируется полем
зарядов диэлектрика: часть линий напряженности пройдет сквозь
диэлектрик, другая же часть обрывается на связанных зарядах.
Следовательно, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем
поля по сравнению с первоначальным внешним полем. Таким образом,
появление связанных зарядов приводит к возникновению
дополнительного электрического поля
E
¢
r
(поля, создаваемого связанными
зарядами), которое направлено против внешнего поля
0
E
r
(поля, созда-
ваемого свободными зарядами) и ослабляет его. Результирующее поле
внутри диэлектрика определяется как
.
0
EEE
¢
=
=
(1.42)
Напряженность поля связанных зарядов можно представить соглас-
но формуле (1.15) как поле, созданное двумя бесконечными заряженны-
ми плоскостями
.ε/
0
s
¢
=
¢
E
Тогда формула (1.42) примет вид
.ε/
00
s
¢
-
=
¢
EE
(1.43)
Определим поверхностную плотность связанных зарядов
s
¢
По
(1.40), полный дипольный момент пластинки диэлектрика
d,PSPVp
V
=
=
где S – площадь грани пластинки, d – ее толщина. С
другой стороны, полный дипольный момент равен произведению
связанного заряда каждой грани
S
Q
σ
¢
=
¢
на расстояние d между ними, т..
е.
dSp
V
s
¢
=
. Следовательно,
d
S
PSd
s
¢
=
или
P
=
s
¢
, (1.44)
т. е. поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризован-
ности P.
Рис. 1.13

Страницы