Физика. Белякова В.И - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

20 21
Подставив в (1.43) выражения (1.41) и (1.44), получим
,
0
xEEE
=
=
откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика
ε./)1/(
00
ExEE
=
+
=
(1.45)
Безразмерная величина
x
+
=
1
ε
(1.46)
называется диэлектрической проницаемостью среды, которая показы-
вает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, характеризуя коли-
чественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.
1.12. Электрическое смещение. Теорема Гаусса
для электростатического поля в диэлектрике
Напряженность электростатического поля зависит от свойств среды:
в однородной изотропной среде напряженность поля
E
r
обратно пропор-
циональна e. Вектор напряженности
E
r
, переходя через границу диэ-
лектриков, претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым
неудобства при расчете электростатических полей, поэтому оказалось
необходимым помимо вектора напряженности характеризовать поле еще
вектором электрического смещения, который для электрически
изотропной среды следующий:
,εε
0
ED =
r
(1.47)
где
E
r
– поле в веществе.
Используя формулы (1.41) и (1.46), вектор электрического смеще-
ния можно выразить как
PED
r
r
r
+=
0
ε
(1.48)
Единица электрического смещения – кулон на метр в квадрате
(Кл/м
2
).
Аналогично, как и поле
E
r
, поле
D
изображается с помощью ли-
ний электрического смещения, направление и густота которых опреде-
ляются точно так же, как и для линий напряженности (см. подразд. 1.3).
Линии вектора
E
r
могут начинаться и заканчиваться на любых за-
рядах свободных и связанных, в то время как линии вектора
D
– толькоо
на свободных зарядах. Через области поля, где находятся связанные за-
ряды, линии вектора D проходят не прерываясь.
Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора
D
r
сквозь эту поверхность определяется как
ò ò
==F
S
S
n
SDSD .dd
0
r
Тогда теорему Гаусса для электростатического поля в диэлект-
рике можно представить как
ò ò
å
=
===F
S
S
n
i
n
QSDSD
1
10
,dd
r
(1.49)
т. е. поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике
сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической
сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических
зарядов.
1.13. Проводники в электростатическом поле
Если поместить проводник во внешнее электростатическое поле
или его зарядить, то на заряды проводника будет действовать
электростатическое поле, в результате чего они начнут перемещаться.
Перемещение зарядов (ток) продолжается до тех пор, пока не установится
равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое
поле внутри проводника обращается в нуль, т. е. напряженность поля во
всех точках внутри проводника равна нулю:
0
=
E
r
.
Отсутствие поля внутри проводника означает, что потенциал во всех
точках внутри проводника постоянен (j = const), т. е. поверхность про-
водника в электростатическом поле является эквипотенциальной. От-
сюда же следует, что вектор напряженности поля на внешней поверхно-
сти проводника направлен по нормали к каждой точке его поверхности.
Если проводнику сообщить некоторый заряд Q, то некомпенсиро-
ванные заряды располагаются только на поверхности проводника.
Связь между напряженностью Е поля вблизи поверхности заряжен-
ного проводника и поверхностной плотностью s зарядов на его поверх-
ности имеет вид
(
)
εε/σ
0
=
E
, (1.50)
где
ε
– диэлектрическая проницаемость среды, окружающей проводник.

Страницы