Физика. Белякова В.И - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

16 17
ряда. Разность потенциалов между точками, лежащими на расстояниях
1
x
и
2
x
от плоскости,
).(
ε2
σ
d
12
2
1
0
2
1
21
xxxE
x
x
x
x
-==j-j
òò
(1.32)
Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных
плоскостей определяется формулой (1.15). Разность потенциалов между
плоскостями, расстояние между которыми равно d,
.
ε
σ
d
ε
σ
d
0
0
0
0
21
dxxE
dd
===j-j
òò
(1.33)
Поле равномерно заряженной сферической поверхности радиуса
R с общим зарядом Q вне сферы (r > R) вычисляется по формуле
.
πε4
1
2
0
r
Q
E =
(1.34)
Разность потенциалов между двумя точками, лежащими на
расстояниях
1
r
и
2
r
от центра сферы (
1
r
> R,
2
r
> R),
.
11
πε4
d
πε4
1
d
210
2
1
20
2
1
21
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-===j-j
òò
rr
Q
r
r
Q
rE
r
r
r
r
(1.35)
Если принять
rr
=
1
и
¥
=
2
r
, то потенциал поля вне сферическойой
поверхности
.
πε4
1
0
r
Q
=j
(1.36)
Внутри сферической поверхности потенциал всюду одинаков:
.
πε4
1
0
R
=j
(1.37)
Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра радиуса
R, заряженного с линейной плотностью t, вне цилиндра (r > R)
определяется формулой (1.17):
r
E
τ
πε2
1
0
=
. Следовательно, разность
потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях
1
r
и
2
r
отт
оси заряженного цилиндра
),(
2
1
RrRr
<
<
,
.ln
πε2
τd
πε2
τ
d
1
2
0
2
1
0
2
1
21
r
r
r
r
rE
r
r
r
r
===j-j
òò
(1.38)
1.11. Поляризованность. Напряженность
поля в диэлектрике
Диэлектриками называются вещества, практически не проводящие
электрического тока. В диэлектриках нет свободных зарядов. При
помещении диэлектрика в электрическое поле он поляризуется. Механизм
поляризации связан со строением вещества.
Молекулы диэлектрика могут быть полярными и неполярными.
У неполярных молекул центры «тяжести» суммарного положительного
и отрицательного зарядов совпадают. К таким диэлектрикам относятся,
например, N
2
, Н
2
, О
2
, СО
2
, СН
4
и др. В отсутствие внешнего электри-
ческого поля дипольный момент молекулы
p
r
равен нулю.
У полярных молекул (Н
2
О, NН
3
, SО
2
, СО) центры «тяжести»
суммарного положительного и отрицательного зарядов не совпадают,
поэтому молекулы можно рассматривать как электрический диполь
с электрическим моментом, определяемым по формуле
,lQp
r
r
=
(1.39)
где Q – величина заряда;
l
r
– плечо диполя, вектор, направленный по
оси диполя (рис. 1.12) от отрицательного заряда к положительному.
Q
Q
l
p
Рис. 1.12
При отсутствии внешнего поля дипольные моменты полярных мо-
лекул вследствие теплового движения ориентированы в пространстве
хаотично и их результирующий момент равен нулю. Если такой диэлек-

Страницы