Составители:
Рубрика:
12 13
не зависит от траектории перемещения, а определяется только положе-
ниями начальной и конечной точек.
Следовательно, электростатическое поле точечного заряда являет-
ся потенциальным, а электростатические силы – консервативными.
Q
2
1
r
1
r
2
r
F
a
dr
dl
Q
0
Рис. 1.10
Из формулы (1.18) следует, что работа, совершаемая при переме-
щении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по
любому замкнутому пути L, равна нулю, т. е.
0d =
ò
L
A
. (1.19)
Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле,
взять единичный точечный положительный заряд, то элементарная работа
сил поля на пути dl равна
E
r
lEl
l
dd = , где E
l
= Е cos a – проекция вектора
E
r
на направление элементарного перемещения. Тогда формулу (1.19)
можно записать в виде
òò
==
L
l
L
lElE .0dd
r
(1.20)
Интеграл
òò
=
L
l
L
lElE dd
r
называется циркуляцией вектора напря-
женности. Следовательно, циркуляция вектора напряженности элект-
ростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Си-
ловое поле, обладающее таким свойством, называется потенциальным.
Из этого следует, что линии напряженности электростатического поля
не могут быть замкнутыми, они начинаются на положительных зарядах
и заканчиваются на отрицательных зарядах или уходят в бесконечность.
Формула (1.20) справедлива только для электростатического поля.
1.8. Потенциал электростатического поля в вакууме
Тело, находящееся в потенциальном поле сил, обладает
потенциальной энергией. Работа консервативных сил совершается за счет
убыли потенциальной энергии, поэтому работу (1.18) сил электро-
статического поля можно представить как разность потенциальных
энергий W, которыми обладает точечный заряд
0
Q
в начальной и конечной
точках поля заряда Q
.
πε4
1
πε4
1
21
2
0
0
1
0
0
12
WW
r
QQ
r
QQ
A -=-=
(1.21)
Следовательно, потенциальная энергия заряда
0
Q
в поле заряда Q
.
πε4
1
0
0
r
QQ
W =
(1.22)
Для одноименных зарядов потенциальная энергия их взаимодей-
ствия (отталкивания) положительна, для разноименных зарядов потен-
циальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.
Отношение
0
/ QW
не зависит от
0
Q
и является поэтому энергети-
ческой характеристикой электростатического поля, называемой
потенциалом
./
0
QW
=
j
(1.23)
Из формул (1.22) и (1.23) следует, что потенциал поля, создаваемо-
го точечным зарядом Q,
.
4
1
0
r
Q
pe
=j
(1.24)
Работа, совершаемая силами электростатического поля при пере-
мещении заряда
0
Q
из точки 1 в точку 2, может быть представлена как
).(
2102112
j
-
j
=
-
=
QWWA
(1.25)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
