Физика. Белякова В.И - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

26 27
т. е. при параллельном соединении конденсаторов она равна сумме
емкостей отдельных конденсаторов.
Последовательное соединение конденсаторов (рис. 1.16). У после-
довательно соединенных конденсаторов заряды всех обкладок равны по
модулю, а разность потенциалов на зажимах батареи
å
=
jD=jD
n
i
i
1
,
где для любого из рассматриваемых конденсаторов
./
ii
CQ
=
j
D
D
j
D
j
1
D
j
2
D
j
3
Dj
n
C
1
C
2
C
3
C
n
Рис. 1.16
С другой стороны,
( )
,/1/
1
å
=
==jD
n
i
i
CQCQ
откуда
( )
å
=
=
n
i
i
CC
1
,/1/1
т. е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются
величины, обратные емкостям. Таким образом, при последовательном
соединении конденсаторов результирующая емкость С всегда меньше
наименьшей емкости, используемой в батарее.
1.16. Энергия системы зарядов, уединенного проводника
и конденсатора. Энергия электростатического поля
Энергия системы неподвижных точечных зарядов. Электроста-
тические силы взаимодействия консервативны, следовательно, система
зарядов обладает потенциальной энергией. Найдем потенциальную энер-
гию системы двух неподвижных точечных зарядов Q
1
и Q
2
, находящих-
ся на расстоянии r друг от друга. Каждый из этих зарядов в поле другого
заряда обладает потенциальной энергией
,,
21
2
2
12
1
1
j
=
j
=
QWQW
где j
12
и j
21
– соответственно потенциалы, создаваемые зарядом Q
2
в точке нахождения заряда Q
l
и зарядом Q
l
в точке нахождения заряда Q
2
.
Согласно (1.24)
r
Q
r
2
0
12
πε4
1
=j
и
,
πε4
1
1
0
21
r
Q
r
=j
поэтому
WWW
=
=
2
1
и
(
)
.2/1
21
2
12
1
21
2
12
1
j
+
j
=
j
=
j
=
QQQQW
Добавляя к системе из двух зарядов последовательно заряды
,,,
43
KQQ
можно убедиться в том, что в случае и неподвижных зарядов
энергия взаимодействия системы точечных зарядов
å
=
j=
n
i
ii
QW
1
,2/1
(1.61)
где
i
j
– потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд
i
Q
,
всеми зарядами, кроме i-го.
Энергия заряженного уединенного проводника. Пусть имеется
уединенный проводник, заряд, емкость и потенциал которого
соответственно равны Q, С, j. Увеличим заряд этого проводника на dQ.
Для этого необходимо перенести заряд dQ из бесконечности на
уединенный проводник, затратив на это работу
.
d
d
j
j
=
j
=
C
dQ
A
Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до j, необходимо
совершить работу
ò
j
j=jj=
0
2
.2/CdCA
(1.62)

Страницы