Физика. Белякова В.И - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

28 29
Энергия заряженного проводника равна той работе, которую
необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник
(
)
.2/2/2/
22
CQQCW =j=j=
(1.63)
Энергия заряженного конденсатора. Как всякий заряженный
проводник, конденсатор обладает энергией
(
)
,2/2/2/)(
22
CQQCW =jD=jD=
(1.64)
где Q – заряд конденсатора; С – его емкость; Dj – разность потенциалов
между обкладками.
Энергия электростатического поля. Преобразуем формулу (1.64),
воспользовавшись выражением для емкости плоского конденсатора
(
)
d/εε
0
SС
=
и разности потенциалов между его обкладками
(
)
dE
=
j
D
.
Тогда получим
,
2
εε
d
2
εε
2
0
2
0
V
E
S
E
W ==
(1.65)
где
d
S
V
=
– объем конденсатора. Формула (1.65) показывает, что энергия
конденсатора выражается через величину, характеризующую электро-
статическое поле, – напряженность Е.
Объемная плотность энергии электростатического поля (энергия
единицы объема)
2/2/εε/
2
0
EDEVW ===w
. (1.66)
Выражение (1.54) справедливо только для изотропного диэлек-
трика, для которого
.ε
0
ExP
=
2. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
2.1. Электрический ток. Сила и плотность тока
Электрическим током называется всякое упорядоченное движе-
ние электрических зарядов. Электрический ток, возникающий в прово-
дящих средах в результате упорядоченного движения свободных заря-
дов под действием электрического поля, созданного в этих средах, назы-
вается током проводимости. Примерами токов проводимости являются
ток в металлах, связанный с упорядоченным движением «свободных»
электронов, ток в электролитах, представляющий собой упорядоченное
перемещение ионов противоположных знаков.
За направление тока принимают движение положительных элект-
рических зарядов. Однако в действительности в металлических провод-
никах ток осуществляется упорядоченным движением электронов, ко-
торые движутся в направлении, противоположном направлению тока.
Силой тока I называется скалярная физическая величина, равная
отношению заряда dq, переносимого сквозь рассматриваемую поверх-
ность (в случае тока проводимости – через поперечное сечение провод-
ника) за малый промежуток времени, к величине dt этого промежутка
.
d
d
q
I =
(2.1)
Электрический ток называется постоянным, если сила тока и его
направление не изменяются с течением времени. Для постоянного тока
,
q
I =
(2.2)
где q – электрический заряд, переносимый через рассматриваемую
поверхность за конечный промежуток времени от 0 до t.
Вектор плотности тока
j
r
численно равен отношению силы токаа
dI через малый элемент поверхности, нормальный к направлению движе-
ния заряженных частиц, к величине
^
Sd
площади этого элементаа
.
d
d
^
=
S
l
j
(2.3)
Вектор
j
r
совпадает по направлению с движением положительно
заряженных носителей тока. Зная плотность тока, силу тока через произ-
вольную поверхность S определяют как
()()
,dd
ò ò
==
S S
n
SjSjI
r
r
(2.4)
где
αcosjj
n
=
– проекция вектора j на направление нормали
n
r
к элементу поверхности, а интегрирование проводится по всей площади
поверхности S.
Плотность постоянного тока одинакова по всему поперечному се-
чению S однородного проводника. Для такого тока
.
jS
I
=
(2.5)

Страницы