Физика. Белякова В.И - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

42 43
Магнитное поле в центре кругового проводника с током. Как
следует из рис. 3.6, все элементы кругового проводника с током создают
в центре магнитное поле одинакового направления – вдоль нормали от
витка, поэтому сложение векторов
B
d
можно заменить сложением их
модулей.
Так как все элементы проводника пер-
пендикулярны радиусу-вектору (sin a = 1)
и расстояние всех элементов проводника до
центра кругового тока одинаково и равно R, то
согласно (3.6)
.d
4
d
2
0
l
R
I
B
p
m
m
=
(3.10)
Тогда
.
2
μμ2
4
μμ
d
4
μμ
d
0
2
0
2
0
R
I
R
R
I
l
R
I
BB =p
p
=
p
==
òò
Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового
проводника с током
,
2
0
R
I
B mm=
(3.11)
где R – радиус кругового тока.
3.3. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов
Ампер установил, что сила d
F
r
, с которой магнитное поле действует
на элемент проводника
l
d
с током, находящегося в магнитном поле, прямо
пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению
элемента длиной dl проводника на магнитную индукцию:
].,d[d BlIF
r
r
r
=
(3.12)
Направление вектора d
F
r
может быть найдено по общим правилам
векторного произведения, откуда следует правило левой руки: если ла-
донь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор
B
r
, а четы-
ре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике,
то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей
на ток.
Модуль силы Ампера вычисляется по формуле
sin
d
d
a
=
l
IB
F
(3.13)
где a – угол между векторами
l
d
и
B
r
.
Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия
двух токов.
3.4. Действие магнитного поля на движущийся заряд
Опыт показывает, что магнитное поле действует не только на
проводники с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном
поле. Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в
магнитном поле со скоростью
v
r
, называется силой Лоренца и выражается
формулой
[
]
,BvQF
r
r
r
=
(3.14)
где
B
r
– индукция магнитного поля, в котором заряд движется.
Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой
руки: если ладонь левой руки расположить так,
чтобы в нее входил вектор
B
r
, а четыре вытянутых
пальца направить вдоль вектора
v
r
, то отогнутый
большой палец покажет направление силы,
действующей на положи-тельный заряд (рис. 3.7).
Модуль силы Лоренца
,
sin
a
=
QvB
F
(3.15)
где
a – угол между
v
r
и
B
r
.
Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряжен-
ной частицы, поэтому она изменяет только направление этой скорости,
не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не соверша-
ет. Иными словами, постоянное магнитное поле не совершает работы
над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой
частицы при движении в магнитном поле не изменяется.
Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля
с индукцией
B
r
действует и электрическое поле с напряженностью
E
r
, тоо
результирующая сила
F
r
, приложенная к заряду, равна векторной сумме
сил: силы, действующей со стороны электрического поля, и силы
Лоренца:
dB, B
dl
R
I
Рис. 3.6
Рис. 3.7

Страницы