Физика. Белякова В.И - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

46 47
направлении скорость носителей тока в металле – электронов – направ-
лена справа налево. Электроны испытывают действие силы Лоренца,
которая в данном случае направлена
вверх. Таким образом, у верхнего края
пластинки возникнет повышенная
концентрация электронов (он зарядится
отрицательно), а у нижнего – их недо-
статок (зарядится положительно). В ре-
зультате этого между краями пластинки
возникнет дополнительное поперечное
электрическое поле, направленное снизу
вверх. Когда напряженность E
B
этого поперечного поля достигнет такой
величины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу
Лоренца, установится стационарное распределение зарядов в поперечном
направлении. Тогда
eЕ
В
,
/
evB
a
e
=
j
D
=
или
,
=
j
D
где a – ширина пластинки, Dj – поперечная (холловская) разность
потенциалов.
Учитывая, что сила тока
nevS
jS
I
=
=
(
S
– площадь поперечногоо
сечения пластинки толщиной d; n – концентрация электронов; v – средняя
скорость упорядоченного движения электронов), получим
,
d
B
R
end
IB
Ba
nead
I
===jD
(3.20)
т. е. холловская поперечная разность потенциалов прямо пропор-
циональна магнитной индукции В, силе тока I и обратно пропорциональна
толщине пластинки d.
В формуле (3.20)
[
]
enIR /
=
– постоянная Холла, зависящая отт
вещества. По измеренному значению постоянной Холла можно:
1) определить концентрацию носителей тока в проводнике (при известных
характере проводимости и заряде носителей); 2) судить о природе
проводимости полупроводников, так как знак постоянной Холла
совпадает со знаком заряда е носителей тока. Эффект Холла поэтому –
наиболее эффективный метод изучения энергетического спектра
носителей тока в металлах и полупроводниках. Он применяется также
для умножения постоянных токов в аналоговых вычислительных
машинах, в измерительной технике (датчики Холла) и т. д.
3.6. Циркуляция вектора
B
r
для магнитногоо
поля в вакууме
Аналогично циркуляции вектора напряженности электростатичес-
кого поля введем циркуляцию вектора магнитной индукции. Циркуля-
цией вектора
B
r
по заданному замкнутому контуру называется интег-
рал
,dd
òò
=
L
l
L
lBlB
r
где dl – вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода
контура;
a
=
cos
l
B
– составляющая вектора
B
r
в направлении касатель-
ной к контуру (с учетом выбранного направления обхода); a – угол между
векторами
B
r
и d
l
r
.
Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема
о циркуляции вектора В): циркуляция вектора
B
r
по произвольному
замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на
алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:
å
òò
=
m==
n
k
k
L
l
L
IlBlB
1
0
,dd
(3.21)
где n – число проводников с токами, ох-
ватываемых контуром L произвольной
формы. Каждый ток учитывается столько
раз, сколько раз он охватывается конту-
ром. Положительным считается ток, на-
правление которого связано с направле-
нием обхода по контуру правилом пра-
вого винта; ток противоположного на-
правления считается отрицательным.
Например, для системы токов, изобра-
женных на рис. 3.10,
.02
432
1
1
IIIII
n
k
k
-×-+=
å
=
(3.22)
B
a
v
F
d
j
Рис.3.9
Рис. 3.10
I
1
I
4
I
3
I
2

Страницы