Физика. Белякова В.И - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

44 45
[
]
.BvQEQF +=
. (3.16)
Это выражение называется формулой Лоренца. Скорость
v
r
в этой
формуле есть скорость заряда относительно магнитного поля.
Если заряженная частица движется в магнитном поле со скорос-
тью
v
r
вдоль линий магнитной индукции, то угол a между векторами
v
r
и
B
r
равен 0 или p. Тогда по формуле (3.15) сила Лоренца равна нулю,
т. е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно
и прямолинейно.
Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью
v
r
, перпендикулярной вектору
B
r
, то сила Лоренца постоянна по модулюлю
и нормальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона,
эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что
частица будет двигаться по окружности, радиус r которой определяется
из условия
rmvQvB /
2
=
,
откуда
.
B
v
Q
m
r =
(3.17)
Период вращения частицы, т. е. время Т одного полного оборота,
.
2
v
r
T
p
=
Подставив сюда выражение (3.17), получим
,
2
Q
m
B
T
p
=
(3.18)
т. е. период вращения частицы в однородном магнитном поле
определяется только величиной, обратной удельному заряду (Q/m)
частицы, и магнитной индукцией поля, но не зависит от ее скорости (при
c
v
<<
). На этом основано действие циклических ускорителей
заряженных частиц.
Если скорость
v
r
заряженной частицы направлена под углом a
к вектору В (рис. 3.8), то ее движение можно представить в виде
суперпозиции: 1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля
со скоростью v
Ф
a
=
cos
v
; 2) равномерного движения со скоростью
a
=
^
sinvv
по окружности в плоскости, перпендикулярной полю. Радиус
окружности определяется формулой (3.17) (в данном случае надо
заменить v на
a
=
^
sinvv
). В результате сложения обоих движений
возникает движение по спирали, ось которой параллельна магнитному
полю (cм. рис. 3.8). Шаг винтовой линии
=
h
v
Ф
a
=
cos
vT
T
.
h
z
y
F
v
II
a
Q
v
^
v
B
x
Рис. 3.8
Подставив в последнее выражение (3.8), получим
(
)
./cos2 BQmvh
a
p
=
(3.19)
Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака
заряда частицы.
Если скорость
v
r
заряженной частицы составляет угол a с
направлением вектора
B
r
неоднородного магнитного поля, индукция
которого возрастает в направлении движения частицы, то r и h
уменьшаются с ростом В. На этом основана фокусировка заряженных
частиц в магнитном поле.
3.5. Эффект Холла
Эффект Холла (1879) – это возникновение в металле (или
полупроводнике) с током плотностью
j
r
, помещенном в магнитное поле
B
r
, электрического поля в направлении, перпендикулярном
B
r
и
j
r
.
Поместим металлическую пластинку с током плотностью
j
r
в магнитное поле
B
r
, перпендикулярное
j
r
(рис. 3.9). При данномм

Страницы