Численное решение плоской задачи теплопроводности. Бережной Д.В - 3 стр.

                 ∂T ( x, y )
             λ               |ΓT = − qn* ,                             (1.4)
                    ∂n

  где n - координата по внешней нормали к поверхности, qn* - плотность те-

  плового потока, который считают положительным, если тело теряет теп-

  лоту;

3) На части контура Γh происходит конвективный теплообмен

           ∂T ( x, y )
       λ               |ΓT = −h(T ( x, y ) |ΓT −T∞* ) ,                (1.5)
              ∂n

  где h - коэффициент конвекции, T∞* - температура окружающей среды.

     Таким образом, для отыскания неизвестной функции T ( x, y ) необходи-

мо решить краевую задачу, когда внутри области S удовлетворяется уравне-

ние (1.1), а на внешнем контуре задаются граничные условия вида (1.3-1.5).

     Будем считать решение точным, если неизвестная функция получена в

виде конечной совокупности известных функций. Точное решение удовле-

творяет исходному уравнению внутри области и всем граничным условиям в

любой точке из их области определения. Если решение получено в виде бес-

конечного ряда по известной системе функций, то такое решение называется

аналитическим. Это решение (в виде бесконечного ряда) также удовлетворя-

ет исходному уравнению внутри области и всем граничным условиям в лю-

бой точке из их области определения, однако суммирование такого ряда все-

гда происходит с некоторой погрешностью. Численное решение получают,

вводя некоторые допущения на вид функции, вид исходных уравнений и гра-

ничных условий и т.д., поэтому численное решения изначально неточное.