Численное решение плоской задачи теплопроводности. Бережной Д.В - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

неизвестной функции отклонения температур (2.1), т.е. находим приближен-
ное решение задачи. Можно отметить, что для регулярных областей и регу-
лярной системы точек метод коллокаций сходится.
В качестве примера на основе метода
коллокаций приведем алгоритм решения
следующей задачи теплопроводности. Для
плоского квадратного сечения бесконечно
длинной трубы, приведенного на рисунке
2, необходимо определить
установившееся распределение отклонений тем-
ператур при следующих граничных условиях:
1) на верхнем краю сечения задано постоянное отклонение температуры
КT
в
10= ;
2) на нижнем краю сечения задано постоянное отклонение температуры
КT
н
0= ;
3) на левом краю сечения задан постоянный поток тепла
2
/1 мВтq
n
= ;
4) на правом краю сечения выполняются условия конвективного теплообме-
на с коэффициентом теплоотдачи
)/(1
2
КмВтh ⋅= при температуре окру-
жающей среды
КT 5
*
=
∞
.
Коэффициент теплопроводности
)/(1 КмВт
⋅
=
λ
, размер стороны квад-
ратного сечения
мa 2= , удельная мощность внутренних источников тепла
1=
s
q . 
неизвестной функции отклонения температур (2.1), т.е. находим приближен-

ное решение задачи. Можно отметить, что для регулярных областей и регу-

лярной системы точек метод коллокаций сходится.

                                            В качестве примера на основе метода

                                      коллокаций приведем алгоритм решения

                                      следующей задачи теплопроводности. Для

                                      плоского квадратного сечения бесконечно

                                      длинной трубы, приведенного на рисунке

2, необходимо определить установившееся распределение отклонений тем-

ператур при следующих граничных условиях:

1) на верхнем краю сечения задано постоянное отклонение температуры

    Tв = 10 К ;

2) на нижнем краю сечения задано постоянное отклонение температуры

    Tн = 0 К ;


3) на левом краю сечения задан постоянный поток тепла qn = 1 Вт / м 2 ;

4) на правом краю сечения выполняются условия конвективного теплообме-

   на с коэффициентом теплоотдачи h = 1 Вт /( м 2 ⋅ К ) при температуре окру-

   жающей среды T∞* = 5 К .

           Коэффициент теплопроводности λ = 1 Вт /( м ⋅ К ) , размер стороны квад-

ратного сечения a = 2 м , удельная мощность внутренних источников тепла

qs = 1 .

Страницы