Вопросы термодинамики в механике деформируемого твердого тела. Бережной Д.В - 10 стр.

                         2. Деформации

     Пусть в материальном теле в интервале времени  t0 , t  про-
изошел некоторый процесс. Благодаря этому процессу в теле воз-
никли геометрические изменения. Процесс геометрических изме-
нений будем называть деформированием. Будем исследовать
геометрические изменения, наступившие в теле в момент време-
ни t по отношению к основной конфигурации 0 . Эти геометри-
ческие изменения определяют деформированное состояние (де-
формацию) тела в момент времени t . В дальнейшем будем рас-
сматривать локальные деформации, т.е. деформированное состо-
яние в точке, определяемое деформацией ее бесконечно близкой
окрестности.
     Для простоты будем считать, что материальные и простран-
ственные системы координат являются декартовыми. Это не
ограничивает общности изложения и возможности перехода, если
это нужно, к криволинейным координатам. Примем правило
суммирования по повторяющимся индексам.
     Рассмотрим две бесконечно близкие материальные точки X1
и X 2 , принадлежащие 0 , т.е.
     dX  X1  X2 .                                      (2.1)
     Материальная частица, которая в момент времени t0 нахо-
дилась в точке X1 материальной системы координат, сместилась
по закону движения (1.1) и в момент времени t заняла положение


                                  10