Вопросы термодинамики в механике деформируемого твердого тела. Бережной Д.В - 25 стр.

Изменение термического состояния характеризуется материаль-
ной производной температуры по времени  .
     Рассмотрим элементарную поверхность с площадью dS и
единичной нормалью n , находящейся на граничной поверхности
материального тела в момент времени t или на мысленной по-
верхности, разделяющей тело на две части. Если на этой поверх-
ности градиент температуры отличен от нуля, через нее протека-
ет тепло. Количество тепла, протекающее через единицу площади
нормально к поверхности за единицу времени, называется пото-
ком тепла. Количество тепла, протекающее через элементарную
площадь dS (с нормалью n ) конфигурации t , за единицу вре-
мени, есть q  ndS , где q – пространственный вектор потока теп-
ла. Точно так же количество тепла, но относительно площади dS0
конфигурации 0 с единичной нормалью N , будет Q  NdS0 , где
Q – материальный вектор потока тепла. Общее количество тепла,
протекающее через поверхность за единицу времени, равно
     QS   q  ndS   Q  NdS0 .                     (4.3)
              S             S0


     Связь между векторами Q и q получается при помощи
(3.17) и (4.3)
     q  J 1F  Q, Q  J F 1  q .                   (4.4)
     Поток тепла, соответствующий единице температуры, назы-
вается скоростью энтропийного перемещения
          q         Q
     h       ,H       ,                              (4.5)
                   
                                       25