Введение в технологию эксперимента. Бержинская М.В. - 39 стр.

                                                                                 `ВвТЭ Лекции
        По виду функциональной зависимости различают косвенные измерения
с линейной зависимостью между измеряемой величиной и измеряемыми аргу-
ментами; косвенные измерения с нелинейной зависимостью между этими вели-
чинами и косвенные измерения с зависимостью между величинами смешанного
типа.
                                          n
        В случае линейной зависимости ~
                                      y = ∑ ki ⋅~
                                                x i , где ki - постоянный коэф-
                                                    i =1

фициент i-го аргумента, n – число слагаемых.
         Например, взвешивание конфет: 200 г по 50 р за кг; 300 г по 60 р за кг и
200 г по 90 р за кг. ~x 1 =0,200 кг; ~
                                     x 2 = 0,300 кг; ~
                                                     x 3 = 0,200 кг; k 1 = 50 р; k 2 = 60 р;
k 3 = 90 р. ~
            y = 50·0,200+60·0,300+90·0,200=10+18+18=46 (р).

        При косвенных измерениях с нелинейной зависимостью уравнение име-
                                                               n
ет вид произведения некоторых функций:                     ~
                                                           y = ∏ fi ( ~
                                                                      x i ) (например, U=I·R;
                                                                  i =1

P=I2·R=U·I).
        В случае косвенных измерений с зависимостью между величинами
                                             n                      n
смешанного типа уравнение принимает вид: ~
                                         y = ∏ fi ( ~
                                                    x i ) + ⋅ ⋅ ⋅ + ∏ fi ( ~
                                                                           x i) .
                                                           i =1           i =1

        Например, при измерении объема тела до погружения получилось зна-
                      ~ ~ ~ ~                            ~ ~ ~ ~
чение объема V = l 1 ⋅ l 2 ⋅ l 3 . После погружения тела V ′ = l ′1 ⋅ l ′2 ⋅ l ′3 . Объем те-
   ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
ла V т = l 1 ⋅ l 2 ⋅ l 3 − l ′1 ⋅ l ′2 ⋅ l ′3 .
        Совместные и совокупные измерения по способам нахождения искомых
значений измеряемых величин очень близки: и в том, и в другом случае их на-
ходят путем решения системы уравнений, коэффициенты в которых и отдель-
ные члены уравнений получены в результате измерений, обычно прямых. От-
личие состоит в том, что при совокупных измерениях одновременно измеряют
несколько одноименных величин, а при совместных измерениях - разноимен-
ных.
        23 Совокупные измерения
        Совокупные измерения состоят из ряда прямых измерений однород-
ных величин, причем при переходе от одного ряда к другому меняются сочета-
                                                                                           39