Введение в технологию эксперимента. Бержинская М.В. - 40 стр.

                                                                        `ВвТЭ Лекции
ния измеряемых величин. Например, при определении действительных значе-
ний масс гирь из одного набора для одной гири определяют действительное
значение ее массы путем сравнения с массой образцовой гири. А действитель-
ные значения масс остальных гирь находят в результате решения системы
уравнений:
          ⎧ f 1( ~x 1,...~
                         x m, ~
                              x 11,...~x 1n ) = 0
          ⎪ f 2( ~       ~ ~ ~
          ⎪ x 1,...x m, x 21,...x 2 n) = 0
          ⎨
          ⎪M
          ⎪⎩ fk ( ~
                  x 1,...~
                         x m, ~
                              x k 1,...~
                                       x kn) = 0,
где ~
    x 11, ~
          x 21,..., ~
                    x kn - величины, измеряемые прямыми методами, значения ~
                                                                           x 1...~
                                                                                 xm
определяют из системы уравнений. Эти уравнения построены на основании
сравнения в разных сочетаниях массы всех гирь, входящих в набор.
       24 Совместные измерения
       Совместные измерения основываются на известных уравнениях, от-
ражающих существующие в природе связи между свойствами объектов, т.е.
между величинами. Например, измерение, при котором электрическое сопро-
тивление резистора при температуре 20оС и его температурный коэффици-
ент находят по данным измерений сопротивления, выполняемым при разных
температурах. Сопротивление может быть задано уравнением:
                              R=R20+ α (Θ -20)+ β ( Θ -20)2,
которое выражает температурную зависимость измерительного резистора.
Измеряя одновременно сопротивление резистора R и его температуру и изме-
няя температуру, получают несколько уравнений, из которых находят сопро-
тивление резистора R20 при температуре 20оС и его температурные коэффи-
циенты α и β .
       В общем виде можно записать уравнение
                                                                 ~
                               fo=(a,b,c,…, ~
                                            x o, ~
                                                 y o, ~
                                                      z o,... )= k o,
              ~
где ~
    x, ~
       y, ~
          z , k - известные коэффициенты и непосредственно измеряемые вели-
чины, a,b,c – искомые неизвестные.


                                                                                  40