Механика и молекулярная физика - 15 стр.

                              15
                     r
углового ускорения ε также связывается с осью вращения. На-
           r                          r
правление ε совпадает с направлением ω при ускоренном вра-
                                         r
щении и противоположно по направлению ω при замедленном
вращении (рис. 2.7).




                                  Рис.2.7
Размерность угловых характеристик движения в СИ: [ϕ]=рад,
[ω]=рад/с, [ε]=рад/с2, [T]=c, [n]=c-1.
     Из определений (2.25) и (2.30) угловые характеристики
движения связаны соотношениями: dϕ = ωdt , dω = εdt . При по-
стоянной величине углового ускорения (ε = const) путем интегри-
рования по времени этих соотношений можно получить зависи-
мости угловой скорости ω и угла поворота ϕ от времени:
                     ω(t ) = ω0 + εt ,
                                          εt 2            (2.31)
                     ϕ (t ) = ϕ 0 + ω0t +      .
                                           2
     где ϕ0, ω0 – начальные угол поворота и угловая скорость
точки соответственно. Отметим, что при равноускоренном дви-
жении ε >0, а при равнозамедленном ε <0.
2.2.5. Связь линейных и угловых характеристик при движении по
                           окружности
     При движении точки по окружности линейные и угловые
кинематические характеристики движения связаны между собой.
В основе этих связей лежит геометрическое соотношение между
длиной дуги и углом поворота (см. рис. 2.7).
                         ΔS = RΔϕ                      (2.32)