Механика и молекулярная физика - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

13
и полное ускорение
a
r
, используя (2.20) и (2.21), представляется в
виде:
n
R
v
d
t
dv
a
rrr
⋅+⋅=
2
τ
. (2.22)
Из (2.22) следует, что модули тангенциального и нормального
ускорений равны:
τ
a
n
a
R
v
a
d
t
dv
a
n
2
, ==
τ
, (2.23)
при этом тангенциальное ускорение определяет быстроту из-
менения скорости по модулю, а нормальное ускорение - по
направлению. Отметим некоторые частные случаи:
τ
a
n
a
1)
, (R = ∞),
0=
n
a 0
=
τ
a
- прямолинейное равномерное
движение (v =const).
2)
, (R = ∞),
0=
n
a constaa
=
=
τ
- прямолинейное равнопе-
ременное движение.
3)
,
0=
τ
a
const
R
v
a
n
==
2
- равномерное движение по ок-
ружности радиуса R.
2.2.4. Кинематика движения точки по окружности
При изучении движения точки по окружности удобно вве-
сти так называемые угловые характеристики движения. Положе-
ние точки определяется углом поворота
)(
t
ϕ
(рис. 2.6). Пусть за
время
t
Δ
точка повернулась на угол
ϕ
Δ
, тогда можно ввести по-
нятие сред ней угловой скорости следующим образом.
Рис.2.6 
                               13
                     r
и полное ускорение a , используя (2.20) и (2.21), представляется в
виде:
                         r dv r v 2 r
                         a = ⋅τ + ⋅ n .                     (2.22)
                            dt      R
Из (2.22) следует, что модули тангенциального aτ и нормального
a n ускорений равны:
                              dv      v2
                         aτ = , an = ,                      (2.23)
                              dt       R
при этом тангенциальное ускорение aτ определяет быстроту из-
менения скорости по модулю, а нормальное ускорение a n - по
направлению. Отметим некоторые частные случаи:
     1) an = 0 , (R = ∞), aτ = 0 - прямолинейное равномерное
движение (v =const).
     2) an = 0 , (R = ∞), aτ = a = const - прямолинейное равнопе-
ременное движение.
                      v2
     3) aτ = 0 , an =    = const - равномерное движение по ок-
                      R
ружности радиуса R.
      2.2.4. Кинематика движения точки по окружности
     При изучении движения точки по окружности удобно вве-
сти так называемые угловые характеристики движения. Положе-
ние точки определяется углом поворота ϕ (t ) (рис. 2.6). Пусть за
время Δt точка повернулась на угол Δϕ , тогда можно ввести по-
нятие сред ней угловой скорости следующим образом.




                             Рис.2.6

Страницы