Механика и молекулярная физика - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

33
где u
1
и u
2
– неизвестные скорости шаров после соударения.
Рассмотрим некоторые частные случаи абсолютно упругого
соударения.
Если шары имеют одинаковую массу:
mmm ==
21
, то из (4. 29) следует, что
21
vu
=
и , т.е. в ре-
зультате соударения шары обменялись скоростями.
12
vu =
Случай, когда шар массой , имеющий скорость , нале-
тает на неподвижную стенку, можно промоделировать, полагая
массу . Устремляя в (4.29) m
1
m
1
v
12
mm >>
2
к бесконечности, получим
, , т.е. шар отскочит от стенки с той же скоростью, с
какой он налетел на нее.
11
vu −= 0
2
=u
Рис. 4.3
При абсолютно неупругом столкновении оба тела испыты-
вают неупругие деформации, которые сохраняются после удара.
После соударения тела движутся с одинаковой скоростью u, как
единое целое (рис.4.3). В случае абсолютно неупругого удара за-
кон сохранения механической энергии не выполняется. Выполня-
ется только закон сохранения импульса.
ummvmvm )(
212211
+
=
+ , (4.30)
где u – скорость шаров после соударения, которая равна:
.
21
2211
mm
vmvm
u
+
+
=
(4.31)
При абсолютно неупругом ударе часть кинетической энер-
гии сталкивающихся шаров переходит в тепло. При записи зако-
нов сохранения импульса в скалярном виде (4.29), (4.30), следует 
                                  33
где u1 и u2 – неизвестные скорости шаров после соударения.
     Рассмотрим некоторые частные случаи абсолютно упругого
соударения.
     Если шары имеют одинаковую массу:
m1 = m2 = m , то из (4. 29) следует, что u1 = v2 и u2 = v1 , т.е. в ре-
зультате соударения шары обменялись скоростями.
     Случай, когда шар массой m1 , имеющий скорость v1 , нале-
тает на неподвижную стенку, можно промоделировать, полагая
массу m2 >> m1 . Устремляя в (4.29) m2 к бесконечности, получим
u1 = −v1 , u2 = 0 , т.е. шар отскочит от стенки с той же скоростью, с
какой он налетел на нее.




                               Рис. 4.3
      При абсолютно неупругом столкновении оба тела испыты-
вают неупругие деформации, которые сохраняются после удара.
После соударения тела движутся с одинаковой скоростью u, как
единое целое (рис.4.3). В случае абсолютно неупругого удара за-
кон сохранения механической энергии не выполняется. Выполня-
ется только закон сохранения импульса.
                     m1v1 + m2v2 = (m1 + m2 )u ,           (4.30)
где u – скорость шаров после соударения, которая равна:
                          m v + m2v2
                      u= 11          .                     (4.31)
                            m1 + m2
      При абсолютно неупругом ударе часть кинетической энер-
гии сталкивающихся шаров переходит в тепло. При записи зако-
нов сохранения импульса в скалярном виде (4.29), (4.30), следует

Страницы