Механика и молекулярная физика - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

32
вативные силы, например, силы трения, то полная механическая
энергия системы не сохраняется: изменение полной механиче-
ской энергии равно работе неконсервативных сил.
4.5. Пример 1. Центральное соударение двух тел
Применим законы сохранения энергии и импульса к задаче со-
ударения двух тел, ограничиваясь, случаем центрального удара двух
шаров. Удар называется центральным, если шары до удара движут-
ся вдоль прямой, которая проходит через их центры, т. е. шары либо
движутся навстречу друг другу, либо один догоняет другой.
Рассмотрим два предельных случая: абсолютно упругое и
абсолютно неупругое соударения.
При абсолютно упругом ударе соударяющиеся тела вначале
испытывают упругие деформации сжатия. При этом часть кине-
тической энергии переходит в энергию упругой деформации. По-
сле соударения тела расходятся с некоторыми скоростями, при-
чем вся энергия упругой деформации переходит в кинетическую
энергию их движения.
Напишем уравнения законов сохранения импульса и меха-
нической энергии при абсолютно упругом соударении двух ша-
ров с массами и , имеющих начальные скорости и , на-
правленные вдоль оси x (рис.4.2).
1
m
2
m
1
v
2
v
Рис.4.2
2222
2
22
2
11
2
22
2
11
22112211
umumvmvm
umumvmvm
+=+
+
=
+
, (4.29) 
                                  32
вативные силы, например, силы трения, то полная механическая
энергия системы не сохраняется: изменение полной механиче-
ской энергии равно работе неконсервативных сил.
       4.5. Пример 1. Центральное соударение двух тел
     Применим законы сохранения энергии и импульса к задаче со-
ударения двух тел, ограничиваясь, случаем центрального удара двух
шаров. Удар называется центральным, если шары до удара движут-
ся вдоль прямой, которая проходит через их центры, т. е. шары либо
движутся навстречу друг другу, либо один догоняет другой.
     Рассмотрим два предельных случая: абсолютно упругое и
абсолютно неупругое соударения.
     При абсолютно упругом ударе соударяющиеся тела вначале
испытывают упругие деформации сжатия. При этом часть кине-
тической энергии переходит в энергию упругой деформации. По-
сле соударения тела расходятся с некоторыми скоростями, при-
чем вся энергия упругой деформации переходит в кинетическую
энергию их движения.
     Напишем уравнения законов сохранения импульса и меха-
нической энергии при абсолютно упругом соударении двух ша-
ров с массами m1 и m2 , имеющих начальные скорости v1 и v2 , на-
правленные вдоль оси x (рис.4.2).




                               Рис.4.2
                 m1v1 + m 2 v 2 = m1u1 + m 2 u 2
                 m1v12 m 2 v 22 m1u12 m 2 u 22 ,            (4.29)
                      +        =     +
                  2      2       2      2

Страницы