Механика и молекулярная физика - 38 стр.

                                 38
                          M = F ⋅ d = Fr sin α ,                 (5.5)
где d = r sin α - плечо силы, равное кратчайшему расстоянию от
оси до линии действия силы, r-расстояние от оси        до точки при-
                                                 r r           r
ложения силы, α - угол между векторами r и F .r Вектор M пер-
пендикулярен плоскости, в которой лежат сила F и точка О, т.е.
направлен
 r            вдоль оси вращения, причем направление вектора
M условно определяется по правилу правого винта      r при вращении
                             r
тела под действием силы F . На рис. 5.1 вектор M перпендикуля-
рен плоскости рисунка и направлен вниз вдоль оси вращения (что
условно отмечено в виде кружка с крестиком внутри).
      Момент силы можно представить в виде векторного произ-
ведения:
                                 [ ]
                              r   r r
                             M = r, F ,                          (5.6)
    r
где r - радиус-вектор, проведенный от оси вращения в точку при-
ложения силы (см. рис. 5.1). Поскольку момент силы характери-
зует способность силы вращать тело, его называют также враща-
тельным моментом.
              r
      Силу F , лежащую в плоскости рис. 5.1, можно разложить на
две составляющие: rкасательную к траектории движенияr точки
приложения силы Fτ и нормальную к этой траектории Fn . Так
как при вращении тела вокруг закрепленной     r оси, траектории всех
точек тела являются окружностями, то Fn будет направлена по
радиусу, проходя
               r      через ось вращения. Следовательно, момент
этой силы M n = 0 (плечо этой силы равно нулю). Тогда враща-
                          r
тельный момент силы F , вызывающий вращение тела,rбудет соз-
даваться только тангенциальной составляющей силы Fτ и может
быть представлен в виде: M = Fτ ⋅ r.
                                       r
      Если на тело действует сила F , не лежащая в плоскости,
перпендикулярной   r оси вращения, то ее можно разложить на две
составляющие: F⊥ , лежащую в плоскости, перпендикулярной оси
                 r
вращения, и FΙΙ , параллельную оси вращения. Составляющая си-
    r
лы FΙΙ не оказывает влияния на вращательное движение тела (она
может лишь искривлять ось вращения). Для составляющей силы