Механика и молекулярная физика - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

40
Приведем расчетные формулы для моментов инерции неко-
торых тел.
1.
Момент инерции однородного обода (кольца, обруча)
массой m и радиуса R относительно оси, проходящей через центр
обода, перпендикулярно плоскости обода:
2
mR
I
=
. (5.11)
2.
Момент инерции однородного цилиндра массой m и ра-
диуса R относительно оси, совпадающей с осью цилиндра:
2
2
mR
I =
. (5.12)
Поскольку момент инерции цилиндра не зависит от его вы-
соты h, то формула (5.12) применима и для тонкого диска, если
ось проходит через центр его основания и перпендикулярна к
нему.
3.
Момент инерции тонкого цилиндра или диска (толщина
h<<R – радиуса диска) массой m относительно оси, проходящей
через его центр и лежащей в плоскости диска:
4
2
mR
I =
. (5.13)
4.
Для длинного стержня длиной l и массой m момент инер-
ции относительно оси, проходящей через его середину перпенди-
кулярно стержню, равен:
12
2
ml
I =
, (5.14)
независимо от формы сечения стержня, если только характерный
размер сечения стержня b << l – длины стержня.
5.
Момент инерции шара радиуса R и массой m относитель-
но любой оси, проходящей через его центр, равен:
2
5
2
mRI =
. (5.15)
Нетрудно заметить, что моменты инерции тел, приведенные
в формулах (5.11 – 5.15), отвечают осям, проведенным через цен-
тры масс этих тел. Значение момента инерции тела относительно
оси, не проходящей через центр масс, можно рассчитать с помо-
                              40
     Приведем расчетные формулы для моментов инерции неко-
торых тел.
     1. Момент инерции однородного обода (кольца, обруча)
массой m и радиуса R относительно оси, проходящей через центр
обода, перпендикулярно плоскости обода:
                                I = mR 2 .               (5.11)
     2. Момент инерции однородного цилиндра массой m и ра-
диуса R относительно оси, совпадающей с осью цилиндра:
                                 mR 2
                             I=          .               (5.12)
                                    2
     Поскольку момент инерции цилиндра не зависит от его вы-
соты h, то формула (5.12) применима и для тонкого диска, если
ось проходит через центр его основания и перпендикулярна к
нему.
     3. Момент инерции тонкого цилиндра или диска (толщина
h<

Страницы