Механика и молекулярная физика. Берзин А.А - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

9
вой для всех газов и равной некоторому постоянному значению R.
Применяя соотношение (8.8) для одного моля газа, получим:
RTpV
=
μ
, (8.9)
где V
μ
- объем, занимаемый молем газа.
Для произвольной массы газа m, занимающего объем V, со-
гласно определению количества вещества, можно записать:
μ
μ
ν
V
V
N
Nm
A
===
, (8.10)
С учетом (8.10), получим из (8.9) уравнение состояния для
произвольного количества газа:
RT
m
pV
μ
=
. (8.11)
Это - уравнение состояния идеального газа или уравнение
Клайперона-Менделеева. Величина R =8,31 Дж/моль⋅К называет-
ся универсальной газовой постоянной.
Разделим правую и левую часть (8.11) на объем V; тогда с
учетом (8.10) уравнение состояния принимает вид:
T
N
R
V
N
V
RT
N
N
V
RTm
p
AA
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=⋅=⋅=
μ
. (8.12)
Учитывая, что
n
V
N
=
- число атомов или молекул в единице
объема, и вводя обозначение
k
N
R
A
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
, получим еще одну форму
записи уравнения состояния идеального газа:
nk
T
p
=
, (8.13)
где
23
1038,1
−
⋅==
A
N
R
k
Дж/К – постоянная Больцмана.
8.6. Закон Дальтона
Для смеси N химически не взаимодействующих газов кон-
центрация молекул равна сумме концентраций молекул отдель-
ных газов:
n=n
1
+ n
2
+ n
3
+…….+ n
N
. 
                                   9
вой для всех газов и равной некоторому постоянному значению R.
     Применяя соотношение (8.8) для одного моля газа, получим:
                            pVμ = RT ,                      (8.9)
где Vμ - объем, занимаемый молем газа.
     Для произвольной массы газа m, занимающего объем V, со-
гласно определению количества вещества, можно записать:
                        m   N    V
                    ν= =       =    ,                   (8.10)
                        μ N A Vμ
     С учетом (8.10), получим из (8.9) уравнение состояния для
произвольного количества газа:
                              m
                         pV = RT .                       (8.11)
                               μ
     Это - уравнение состояния идеального газа или уравнение
Клайперона-Менделеева. Величина R =8,31 Дж/моль⋅К называет-
ся универсальной газовой постоянной.
     Разделим правую и левую часть (8.11) на объем V; тогда с
учетом (8.10) уравнение состояния принимает вид:
                   m RT     N RT N ⎛ R ⎞
               p= ⋅       =     ⋅   = ⎜⎜     ⎟⎟ ⋅ T .    (8.12)
                   μ V      NA V      V ⎝ NA ⎠
                      N
     Учитывая, что      = n-   число атомов или молекул в единице
                      V
                                 ⎛ R ⎞
объема, и вводя обозначение ⎜⎜       ⎟⎟ = k , получим еще одну форму
                                  N
                                 ⎝ A⎠
записи уравнения состояния идеального газа:
                            p = nkT ,                           (8.13)
             R
     где k =     = 1,38 ⋅ 10− 23 Дж/К – постоянная Больцмана.
             NA
                          8.6. Закон Дальтона
     Для смеси N химически не взаимодействующих газов кон-
центрация молекул равна сумме концентраций молекул отдель-
ных газов:
                    n=n1 + n2 + n3 +…….+ nN .

Страницы