Радиофизика и электроника. Беспалова М.Б - 4 стр.

                                                                  4

Ра зр е ша я си сте му ур а вне ни й (6), (7) о тно си те льно M x , п о луча е м, что
ко эффи ци е нтмо дуляци и мо ж но о п р е де ли тьп о кр и во й мо дули р о ва нных
ко ле б а ни й (р и с.2) и з со о тно ше ни я
                                                    u max − u min
                                           Mx =                   .                                      (8)
                                                    u max + u min
     На йде м ча сто тный сп е ктр а мп ли тудно – мо дули р о ва нно го р а ди о си гна ла .
Д ля      это го       п е р е п и ше м     выр а ж е ни е    (5)        в          фо р ме
x(t ) = u0 [cos(ω 0 t + θ 0 ) + M x Cos(Ωt + γ ) cos(ω 0 t + θ 0 )].
В то р о е сла га е мо е в п р а во й ча сти это го выр а ж е ни я, являю щ е е ся п р о дукто м
мо дуляци и , мо ж е тб ытьп р и ве де но к ви ду
      M x cos(Ωt + γ ) cos(ω 0t + θ 0 ) =       cos[(ω 0 + Ω )t + (θ 0 + γ )] + x cos[(ω 0 − Ω )t + (θ 0 − γ )],
                                             Mx                                M
                                             2                                  2
п о сле че го р а зве р нуто е выр а ж е ни е для а мп ли тудно – мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я
(5) п р и ни ма е тви д
                                         cos[(ω 0 + Ω )t + θ 0 + γ ] + x 0 cos[(ω 0 − Ω )t + θ 0 − γ ]. (9)
                                  M x u0                              M u
x(t ) = u 0 cos(ω 0 t + θ 0 ) +
                                   2                                   2
П е р во е сла га е мо е в п р а во й ча сти п р е дста вляе тсо б о й и схо дно е не мо дули р о ва нно е
ко ле б а ни е с ча сто то й ω 0 . В то р о е и тр е тье сла га е мые со о тве тствуют но вым
ко ле б а ни ям (га р мо ни че ски м), п о являю щ и мся в п р о це ссе мо дуляци и а мп ли туды.
Ч а сто ты эти х ко ле б а ни й ω 0 + Ω и ω 0 − Ω на зыва ю тся “ве р хне й” и “ни ж не й”
б о ко выми ча сто та ми мо дуляци и . А мп ли туды эти х двух ко ле б а ни й со ста вляюто т
а мп ли туды не мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я до лю , р а вную M x / 2 , а и х фа зы
си мме тр и чныо тно си те льно фа зыне сущ е го ко ле б а ни я.
         Д ля и ссле до ва ни я во зде йстви я а мп ли тудно – мо дули р о ва нныхко ле б а ни й на
ли не йные ча сто тно – и зб и р а те льные це п и во сп о льзуе мся сп е ктр а льным ме то до м.
В о сно ве это го ме то да ле ж и т и сп о льзо ва ни е п е р е да то чно й функци и це п и , ча сто
на зыва е мо й та кж е ко эффи ци е нто м п е р е да чи це п и . В случа е че тыр е хп о люсни ка
ко эффи ци е нт п е р е да чи о б ычно о п р е де ляе тся ка к о тно ше ни е ко мп ле ксных
а мп ли туд выхо дно го и вхо дно го га р мо ни че ски х си гна ло в с ча сто то й ω
                                                                              ⋅
                                                                      ⋅
                                                        ⋅
                                                       K ( jω ) =
                                                                      u в ых
                                                                          ⋅
                                                                                  .                            (10)
                                                                      uв х
Э та б е зр а зме р на я, в о б щ е м случа е ко мп ле ксна я функци я, являе тся ва ж не йше й
ха р а кте р и сти ко й че тыр е хп о люсни ка в ста ци о на р но м р е ж и ме п р и си нусо и да льно м
во зб уж де ни и че тыр е хп о лю сни ка . Ко эффи ци е нт п е р е да чи (10) удо б но
п р е дста влятьв фо р ме
                                                ⋅
                                               K ( jω ) = K (ω ) exp[ jϕ (ω )],                                (11)
                     ⋅
где       K (ω ) = K ( jω )        –    а мп ли тудно         –       ча сто тна я    и ли   п р о сто   а мп ли тудна я
ха р а кте р и сти ка че тыр е хп о лю сни ка . А р гуме нт ϕ (ω ) ко эффи ци е нта п е р е да чи
на зыва ют          фа зо ча сто тно й   и ли      п р о сто   фа зо во й   ха р а кте р и сти ко й
че тыр е хп о люсни ка .