Радиофизика и электроника. Беспалова М.Б - 5 стр.

                                                                                          5

      Е сли на вхо де че тыр е хп о люсни ка де йствуе т си гна л s1 (t ) п р о и зво льно й
фо р мы, то в со о тве тстви и со сп е ктр а льным ме то до м на до о п р е де ли ть сп е ктр
вхо дно го си гна ла
                                                                                      ⋅
                                                                    ∞

                                               S1 ( jω ) =          ∫ s (t ) exp(− jω t )dt .
                                                                           1                                                                       (12)
                                                                    −∞
                         ⋅                       ⋅
У мно ж е ни е       S1 ( jω )    на            K ( jω )                      о п р е де ляе т сп е ктр                си гна ла           на    выхо де
                                                                                                                   ⋅               ⋅
че тыр е хп о люсни ка . На ко не ц, п р и ме не ни е к п р о и зве де ни ю S 1 ( jω ) K ( jω ) о б р а тно го
п р е о б р а зо ва ни я Ф ур ье п о зво ляе т о п р е де ли ть выхо дно й си гна л s2 (t ) в ви де
функци и вр е ме ни . Т а ки м о б р а зо м, е сли вхо дно й си гна л за п и са н в ви де и нте гр а ла
Ф ур ье
                                                                                  ⋅
                                                                    ∞ ⋅

                                              s1 (t ) =             ∫ S ( jω ) exp( jω t )dω ,
                                                         1
                                                                              1                                                                   (13)
                                                        2π          −∞

то выхо дно й си гна л мо ж е тб ытьп р е дста вле н в а на ло ги чно й фо р ме
                                                                     ⋅                        ⋅
                                                          ∞ ⋅                             ⋅
                                     s2 (t ) =            ∫ S ( jω ) K ( jω ) exp( jω t )dω .
                                                1
                                                                1                                                                                (14)
                                               2π         −∞

С р а вне ни е выр а ж е ни й (14) и (13) п о ка зыва е т, что си гна л на выхо де ли не йно й
                                                                                                             ⋅
                                                                                                         ⋅
це п и мо ж е т б ыть п о луче н сумми р о ва ни е м сп е ктр а S 1 ( jω ) вхо дно го си гна ла с
                ⋅                                                                                                                      ⋅
            ⋅                                                                                                                 ⋅
ве со м K ( jω ) . И ными сло ва ми , п е р е да то чна я функци я це п и K ( jω ) являе тся
ве со во й   функци е й,   о п р е де ляю щ е й     о тно си те льный вкла д      р а зли чных
                                       ⋅
со ста вляю щ и х сп е ктр а S 1 ( jω ) в выхо дно й си гна л s2 (t ) .
         В ычи сле ни я и нте гр а ло в ви да (14) мо ж но и зб е ж а ть, е сли вхо дно й си гна л
s1 (t ) п р е дста вляе т со б о й сумму га р мо ни че ски х ко ле б а ни й с а мп ли туда ми ak ,
ча сто та ми ω k и на ча льными фа за ми θ k
                                                                          n
                                                     s1 (t ) = ∑ a k cos(ω k t + θ k ) .                                                          (15)
                                                                         k =0

В со о тве тстви и с о п р е де ле ни е м п е р е да то чно й функци и (10), на о сно ве
п р е дста вле ни я (11), си гна л s2 (t ) на выхо де че тыр е хп о лю сни ка п р и п о да че на вхо д
си гна ла (15) мо ж е м за п и са тька к
                                                      n
                                           s2 (t ) = ∑ a k K (ω k ) cos[ω k t + ϕ (ω              k   ) + θ k ].                                 (16)
                                                     k =0

П р и ме ни м фо р мулу (16) к а мп ли тудно -мо дули р о ва нно му р а ди о си гна лу (9).
П о лучи м выр а ж е ни е для си гна ла y (t ) на выхо де ли не йно го че тыр е хп о люсни ка
п р и п о да че на вхо д а мп ли тудно – мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я

   y (t ) = u 0 K (ω 0 ) cos[ω 0 t + θ 0 + ϕ (ω 0 )] +                K (ω 0 + Ω ) cos[(ω 0 + Ω )t + θ 0 + γ + ϕ (ω 0 + Ω )] +
                                                               M x u0
                                                                2
              K (ω 0 − Ω ) cos[(ω 0 − Ω )t + θ 0 − γ + ϕ (ω 0 − Ω )].
       M x u0
   +                                                                                                                                            (17 )
        2