Радиофизика и электроника. Беспалова М.Б - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
Ограничимся далее рассмотрением линейных четырехполюсников, для которых
выполняются условия
(
)
(
)
,KK ΩωΩω −=+
00
(18)
(
)
(
)
.ΩωϕΩωϕ −−=+
00
(19)
Отметим, что из (19) следует
(
)
.0
0
=ωϕ
Тогда , учитывая (9), можем преобразовать (17) к виду
(
)
(
)
(
)
(
)
[
]
{
}
(
)
.coscos1
0000
θωψγω +Ω++ΩΩ+= ttMKuty
y
(20)
Здесь
(
)
Ω
y
M – коэффициент глубины модуляции выходного сигнала , связанный с
коэффициентом глубины модуляции
x
M входного сигнала соотношением
()
(
)
()
.
K
K
MM
xy
0
0
ω
Ωω
Ω
+
= (21)
При этом относительное изменение глубины модуляции запишется как
()
(
)
(
)
[
]
()
.
fK
FfK
M
FM
FD
x
y
0
0
2
2
2
π
π
π
+
== (22)
Согласно (20) огибающая выходного сигнала отстает от огибающей входного
сигнала на угол
(
)
(
)
.ΩωϕΩϕ +=
0
(23)
Из сопоставления выражений (5) и (20) видно , что изменение амплитуды
выходного колебания остается гармоническим с прежней частотой
Ω
, однако из-
за неравномерности амплитудно -частотной характеристики
(
)
ωK имеются
различия между огибающими входного и выходного колебаний. Именно : в
(
)
FD
раз (22) изменяется коэффициент глубины модуляции и огибающая амплитуд на
выходе отстает по фазе от огибающей входного колебания на угол
(
)
Ωψ (23).
Рассмотрим воздействие амплитудно -модулированных колебаний на
последовательный колебательный контур , показанный на рис.3
Рис.3
На рис.3 обозначено
i
R - внутреннее сопротивление генератора входного сигнала
(5), причем предполагается, что RR
i
<< . Для выполнения условий (18), (19),
С
y (t)
x (t)
R
i
L
R 
                                                               6

Огр а ни чи мся да ле е р а ссмо тр е ни е м ли не йных че тыр е хп о люсни ко в, для ко то р ых
вып о лняю тся усло ви я
                                           K (ω 0 + Ω ) = K (ω 0 − Ω ) ,               (18)
                                           ϕ (ω 0 + Ω ) = −ϕ (ω 0 − Ω ).                (19)

Отме ти м, что и з (19) сле дуе т ϕ (ω 0 ) = 0 .
Т о гда , учи тыва я (9), мо ж е м п р е о б р а зо ва ть(17) к ви ду
                         y (t ) = u0 K (ω   0   ){1 + M y (Ω ) cos[ Ω t + γ    + ψ (Ω )]}cos(ω 0 t + θ 0 ) .
                                                                                  (20)
Зде сь M y (Ω ) – ко эффи ци е нтглуб и нымо дуляци и выхо дно го си гна ла , связа нный с
ко эффи ци е нто м глуб и нымо дуляци и M x вхо дно го си гна ла со о тно ше ни е м

                                                                         K (ω 0 + Ω )
                                                       M y (Ω ) = M x                 .                         (21)
                                                                            K (ω 0 )
П р и это м о тно си те льно е и зме не ни е глуб и нымо дуляци и за п и ше тся ка к

                                                           M y (2π F )       K [2π ( f 0 + F )]
                                                D (F ) =                 =                      .               (22)
                                                              Mx                K (2π f 0 )
С о гла сно (20) о ги б а ющ а я выхо дно го си гна ла о тста е то то ги б а ю щ е й вхо дно го
си гна ла на уго л
                                             ϕ (Ω ) = ϕ (ω 0 + Ω ) .                          (23)
И з со п о ста вле ни я выр а ж е ни й (5) и (20) ви дно , что и зме не ни е а мп ли туды
выхо дно го ко ле б а ни я о ста е тся га р мо ни че ски м с п р е ж не й ча сто то й Ω , о дна ко и з-
за не р а вно ме р но сти а мп ли тудно -ча сто тно й ха р а кте р и сти ки K (ω ) и ме ются
р а зли чи я ме ж ду о ги б а ю щ и ми вхо дно го и выхо дно го ко ле б а ни й. И ме нно : в D(F )
р а з (22) и зме няе тся ко эффи ци е нтглуб и ны мо дуляци и и о ги б а ющ а я а мп ли туд на
выхо де о тста е тп о фа зе о то ги б а ю щ е й вхо дно го ко ле б а ни я на уго л ψ (Ω ) (23).
        Ра ссмо тр и м во зде йстви е а мп ли тудно -мо дули р о ва нных ко ле б а ни й на
п о сле до ва те льный ко ле б а те льный ко нтур , п о ка за нный на р и с.3

                                                   L                     R




                    Ri                                                             С                    y (t)


                    x (t)


                                                            Ри с.3

На р и с.3 о б о зна че но Ri - внутр е нне е со п р о ти вле ни е ге не р а то р а вхо дно го си гна ла
(5), п р и че м п р е дп о ла га е тся, что Ri << R . Д ля вып о лне ни я усло ви й (18), (19),

Страницы