Составители:
Рубрика:
Глава 3. Динамические модели эволюции
131
3.7.2. Клеточные автоматы
«Клеточный автомат – дискретная динамическая система,
представляющая собой совокупность одинаковых клеток, одинаковым
образом соединенных между собой. Все клетки образуют так называемую
решетку клеточного автомата. Решетки могут быть разных типов,
отличаясь как по размерности, так и по форме клеток» [120]. Клеточные
автоматы были предложены в работе фон Неймана [169] и стали
универсальной моделью параллельных вычислений, также как машины
Тьюринга – моделью для последовательных вычислений. «…Любая клетка
на каждом шаге вычисляет свое новое состояние по состояниям ее близких
соседей. Таким образом, законы системы являются локальными и повсюду
одинаковыми. "Локальный" означает, что для того чтобы узнать, что
произойдет здесь мгновение спустя, достаточно посмотреть на состояние
ближайшего окружения, никакое дальнодействие не допускается.
"Одинаковость" означает, что законы везде одни и те же: я могу отличить
одно место от другого по форме ландшафта,
12
а не по какой-то разнице в
законах» [162]. Отсюда можно выделить следующие характерные свойства
клеточных автоматов.
1. Решетка однородна. Закон эволюции клеток всюду одинаков.
2. Изменения значений всех клеток происходят одновременно после
вычисления нового состояния каждой клетки решетки.
3. Взаимодействия локальны. Лишь клетки окрестности (как правило,
соседние) способны повлиять на данную клетку.
4. Множество состояний клетки конечно.
В качестве примера клеточного автомата обычно приводят модель под
названием игра «жизнь», созданную в 1970 году Д. Конуэем –
математиком Кембриджского университета. Она широко представлена в
сети Интернет, см., например, [344]. Правила функционирования этого
автомата составлены с учетом особенностей реальных процессов,
происходящих при зарождении, развитии и гибели колонии живых
организмов. Рассматривается бесконечная плоская решётка квадратных
клеток (рис.3.22). Темным цветом выделяются живые клетки. Время
дискретно (
n
= 0, 1, 2, ...), а ситуация на решетке в следующий момент
времени n+1 определяется наличием живых соседей у каждой живой
клетки. Соседние клетки – те, что имеют общие рёбра. Ход эволюции
диктуется следующими законами.
1. Выживание. Каждая клетка, имеющая две или три соседние живые
клетки, выживает и переходит в следующее поколение.
12
Т.е. по распределению характеризующей величины по рабочему полю автомата.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 135
- 136
- 137
- 138
- 139
- …
- следующая ›
- последняя »
