Составители:
Рубрика:
Часть II. Моделирование по временным рядам
218
(7.30) могут дать несколько различные ответы на вопрос об оптимальном
размере модели. Поэтому их рекомендации следует воспринимать
критично, только как грубую оценку, и проверять качество моделей,
построенных при нескольких близких значениях K.
7.2.3.6. Бритва «Оккама». Все подходы к выбору наилучшего
размера модели (минимально возможного для удовлетворительного
описания данных) реализуют принцип экономичности при моделировании
[45, 250]. Это конкретный вариант общего научно-философского
принципа: «Не следует умножать число сущностей без необходимости».
Этот принцип носит название бритвы Оккама,
14
хотя похожие
утверждения высказывались уже Аристотелем, см., например, [305].
7.2.3.7. Оптимизация структуры модели. При любом из
вышеописанных подходов итоговая модель с многочленом порядка K
обязательно содержит все слагаемые до порядка
K
включительно. Но
нетрудно представить ситуацию, когда некоторые из промежуточных
степеней лишние и их лучше бы исключить из модели. Этот недостаток
возникает из-за того, что слагаемые добавляются в модель в наперед
заданном порядке.
В общем случае требуется разрабатывать методы поиска оптимальной
модели размера P, где рассматриваются всевозможные комбинации P
функций-слагаемых из более широкого множества
max
P функций. Это
очень просто, если система базисных функций ортогональна на множестве
наблюдений. Но может быть очень сложно в противном случае, т.к.
прямой перебор всех комбинаций невозможен из-за комбинаторного
взрыва (астрономически большое число возможных комбинаций даже для
умеренных значений
max
P и P). Существует множество методов [278],
некоторые из них мы только упомянем, а один из них подробнее опишем в
главе 8: последовательное добавление в модель базисных функций по
скорейшему снижению погрешности аппроксимации [250]; исключение из
изначально «большой» модели так называемых «лишних слагаемых» по
самому медленному увеличению погрешности аппроксимации [183], по
критерию Стьюдента [87], по большой вариации коэффициентов при
использовании различных тренировочных рядов [25, 190]. Поиск
оптимальной комбинации функций-слагаемых называют оптимизацией
структуры модели.
14
Pluralitas non est ponenda sine necessitate. Уильям Оккам (1285-1349) – знаменитый
английский философ и логик.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 230
- 231
- 232
- 233
- 234
- …
- следующая ›
- последняя »
