Составители:
Рубрика:
Глава 8. Модельные уравнения: оценка параметров
237
начальном условии
)(i
x
и параметрах
c
. Первая строка означает
минимизацию отклонения реализации модели от ряда для всего интервала
наблюдения, вторая – «сшивание» сегментов, чтобы в итоге получить
непрерывную траекторию модели на всем интервале наблюдения.
«Сшивание» накладывает 1
−
L
условие типа равенства на L искомых
векторов
)(i
x
, т.е. только один из них можно считать «свободным
параметром задачи».
Как обычно, задача решается численными итерационными методами,
начиная со стартовых догадок для искомых величин
)()2()1(
,...,,,
L
xxxc
.
Стартовым догадкам соответствует, как правило, разрывная траектория
модели, состоящая из L совсем не стыкующихся друг с другом кусков
(рис.8.4,б, верхняя панель). Подобная ситуация имеет место и для
промежуточных значений искомых величин в процессе работы
итерационного метода минимизации, но «нестыковки» должны
становиться все меньше и меньше, если метод сходится при заданных
стартовых догадках. Это «временное» допущение разрывности траектории
модели отличает алгоритм Бока (рис.8.4,б) от метода подгонки начального
условия (рис.8.4,а) и обеспечивает большую гибкость первого.
Рис.8.4. Оценка параметров по хаотической реализации координаты x = x
1
системы
Лоренца (8.6), N = 100 точек, выборочный интервал 0.04, нормальный измерительный
шум со стандартным отклонением 0.2 от стандартного отклонения сигнала [238]:
а) метод подгонки начального условия. Реализации наблюдаемой (ромбики) и
соответствующей модельной переменной. Процесс подгонки сходится к локальному
минимуму, где траектория модели и оценки параметров сильно отличаются от
истинных; б) метод множественной стрельбы. Процесс подгонки сходится к
глобальному минимуму, где траектория модели и оценки параметров близки к
истинным
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 251
- 252
- 253
- 254
- 255
- …
- следующая ›
- последняя »
