Составители:
Рубрика:
Часть II. Моделирование по временным рядам
238
На рис.8.4 представлен пример применения методов для оценки
параметров системы (8.6). Метод множественной стрельбы «находит»
глобальный минимум, тогда как метод подгонки начального условия
останавливается в локальном. Это весьма типичная ситуация.
Однако и метод множественной стрельбы не гарантирует нахождение
именно глобального минимума, а только смягчает требования к удачности
стартовых догадок для искомых величин [41]. Для еще более длинного
ряда и он станет неэффективным, т.к. требование близости хаотической
траектории модели к наблюдаемому ряду на длинном интервале приведет
вновь к слишком жестким требованиям на удачность стартовых догадок.
8.2.1.3. Модификация метода множественной стрельбы.
Как
показано в [41], снизить остроту проблемы можно, допустив разрывность
итоговой траектории модели в некоторые моменты времени на интервале
наблюдения, т.е. отказавшись от некоторых равенств во второй строке
(8.7). При этом легче отыскать глобальный минимум целевой функции S в
(8.7).
Такая модификация позволяет использовать сколь угодно длинные
хаотические ряды, а расплата состоит в том, что иногда модель с
неадекватной структурой может быть признана «хорошей» за счет
способности воспроизвести короткий участок ряда. Поэтому требуется
осторожный выбор числа и размера сегментов непрерывности траектории
модели. Отметим также дополнительную трудность ситуации со скрытыми
переменными: кроме удачных стартовых догадок для параметров
c
очень
важно найти и удачные стартовые догадки для скрытых переменных –
компонент
)(i
x – в отличие от чрезмерно оптимистичных ранних
утверждений [187]. Часто приходится действовать наугад, но полезную
информацию можно получить из предварительного изучения свойств
модельных уравнений при пробных значениях параметров [41].
8.2.1.4. Заключительные комментарии. Существуют и развиваются
способы оценки параметров и скрытых переменных, пригодные в случае
одновременного наличия динамического и измерительного шумов. Они
основаны на байесовском подходе [274, 217, 198] и использовании
модифицированного фильтра Калмана [307, 334]. На эту широкую область
исследований мы обращаем внимание читателя, но рассмотреть не имеем
возможности.
Верификация моделей в рассмотренных в данной главе задачах о
прозрачном ящике проводится с помощью двух основных подходов. Во-
первых, это анализ остатков (невязок) модели, т.е. проверка их
соответствия предполагаемым свойствам шумов (см. п. 7.3) [45]. Во-
вторых, это расчет динамических, геометрических и топологических
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 252
- 253
- 254
- 255
- 256
- …
- следующая ›
- последняя »
