Составители:
Рубрика:
Часть II. Моделирование по временным рядам
240
поставленные вопросы может быть достаточно получения адекватной
математической модели. Рассмотрим пример успешного моделирования
сложного биологического процесса по временным рядам.
Моделируемый процесс – одна
из разновидностей внутриклеточных
сигнальных путей, которые дают
клетке возможность производить
нужные ей вещества в ответ на
изменение окружающей обстановки.
В частности, они обеспечивают
размножение, дифференциацию и
выживание клеток. Здесь рассмотрен
так называемый сигнальный путь
JAK-STAT [321], который
преобразует внешний химический
сигнал в активацию транскрипции с
соответствующего гена внутри ядра
клетки, см. схему на рис.8.5. Одна из
самых простых математических
моделей этого биохимического процесса может быть записана, исходя из
закона действующих масс (обычный подход в химической кинетике), и
имеет вид:
.
,2
),(
),(
334
2
22333
11
2
222
111
xkdtdx
xkxkdtdx
tExkxkdtdx
tExkdtdx
=
+−=
+−=
−
=
(8.8)
Здесь
i
k – параметры скоростей реакций, )(
t
E
(Epo на рис.8.5) –
концентрация вещества эритропойетина в окружающей среде, в ответ на
изменение которой активируются соответствующие рецепторы в мембране
клетки. Рецепторы связываются с тирозинкиназами типа JAK-2, которые
имеются в цитоплазме клетки. Последние вступают в реакцию с
молекулами вещества STAT5, концентрация которых обозначена
1
x . В
результате реакции последние фосфорилируются. Получаются
мономерные фосфорилированные молекулы STAT5, концентрация
которых обозначена
2
x . Эта реакция ведет к убыванию концентрации
1
x
(первое уравнение (8.8)) и увеличению концентрации
2
x (положительное
слагаемое во втором уравнении (8.8)). Мономерные молекулы, встречаясь
друг с другом, димеризуются. Концентрация димеризованных молекул –
3
x
. Эта реакция ведет к убыванию
2
x
(отрицательное слагаемое во втором
Рис.8.5. Схема биохимического
сигнального п
р
о
ц
есса в клетке
[
321
]
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 254
- 255
- 256
- 257
- 258
- …
- следующая ›
- последняя »
