Составители:
Рубрика:
Глава 8. Модельные уравнения: оценка параметров
241
уравнении (8.8)) и увеличению
3
x
(положительное слагаемое в третьем
уравнении (8.8)). Димеризованные молекулы проникают в ядро, их
концентрация в ядре –
4
x . Этот процесс ведет к убыванию
3
x
(отрицательное слагаемое в третьем уравнении (8.8)) и увеличению
4
x
(четвертое уравнение (8.8)). В ядре димеризованные молекулы активируют
транскрипцию гена, обозначаемого CIS (target gene на рис.8.5). В
результате производится некоторый белок. После этого димеризованные
молекулы распадаются на мономерные, которые согласно гипотезе,
лежащей в основе модели (8.8), деградируют в ядре.
Но есть и другая версия: мономерные молекулы STAT5
возвращаются с некоторой задержкой из ядра в цитоплазму клетки. При
таком предположении математическая модель несколько меняется и
принимает вид:
),()()(
,2)()()(
),()()()(
),(2)()()(
33344
2
22333
11
2
222
34111
txktxkdttdx
txktxkdttdx
tEtxktxkdttdx
txktEtxkdttdx
+−−=
+−=
+−=
−
+
−
=
τ
τ
(8.9)
где появляются слагаемые с запаздыванием в первом и четвертом
уравнениях,
τ
– время запаздывания. Какая именно из двух моделей (т.е.
какая из двух гипотез) более адекватна – неизвестно. Возможности
наблюдения крайне ограничены, техника весьма дорогостояща и процесс
измерений очень сложен [321]. В эксперименте можно было измерять с
точностью до постоянного множителя только суммарную массу STAT5 в
цитоплазме
1
η
и суммарную массу фосфорилированного STAT5 в
цитоплазме
2
η
:
),2(
),2(
32162
3251
xxxk
xxk
++=
+
=
η
η
(8.10)
где
65
,kk
– неизвестные коэффициенты пропорциональности. Кроме этих
двух наблюдаемых измерялась и величина концентрации E(t), и тоже с
точностью до коэффициента пропорциональности (рис.8.6,а). Подчеркнем,
что все переменные моделей – скрытые, есть лишь две наблюдаемых,
которые связаны с четырьмя переменными известным образом (8.10)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 255
- 256
- 257
- 258
- 259
- …
- следующая ›
- последняя »
