Составители:
Рубрика:
Часть II. Моделирование по временным рядам
274
зависят от оцениваемых параметров. Это «наиболее универсальный»
способ аппроксимации функций многих переменных в том смысле, что он
не только теоретически обоснован, но и нередко успешно работает на
практике.
Введем здесь ИНС формально (в дополнение к п. 3.8) на примере
многослойного персептрона. Пусть
(
)
D
xx ,...,
1
=
x
– аргумент искомой
функции f. Составим набор функций )(
)1(
x
j
f ,
1
,...,1 Kj
=
:
()
)0()0()0(
1
)0(
,
)1(
)(
jjj
D
i
iijj
xwf
υφυφ
−⋅≡
−⋅=
∑
=
wxx
T
, (10.8)
где постоянные
)0(
,ij
w называют весами,
)0(
j
υ
– порогами,
φ
– функцией
активации. Функция
φ
обычно нелинейна и имеет график ступенчатого
вида. Часто используется так называемый классический сигмоид
(
)
x
ex
−
−= 11)(
φ
. Будем говорить, что каждая функция
)1(
j
f представляет
выход стандартного формального нейрона с номером j, на вход которого
подан вектор
x
(живой нейрон суммирует внешние стимулы и реагирует на
их совокупность пороговым образом, отсюда и свойства функции
φ
), см.
рис.10.10,а. Система функций
)1()1(
1
1
,...,
K
ff
– это набор нейронов первого
слоя (рис.10.10,б). Назовем значения функций
)1(
j
f выходными значениями
нейронов первого слоя и обозначим их совокупность вектором
)1(
y
с
компонентами )(
)1()1(
x
jj
fy = .
Рис.10.10. а) Стандартный формальный нейрон. б) Схема однослойной искусственной
нейронной сети с одним выходом (один прямоугольник – один нейрон). в) Схема
многослойной ИНС с одним выходом
Определив в качестве функции f линейную комбинацию
)1(
j
f
, получим
так называемую однослойную ИНС:
)1(
1
)0(
1
)0(
,
)1()1(
1
)1()1(
11
)(
υυφυ
+
+≡+=
∑∑∑
===
K
j
i
D
i
iijj
K
j
jj
xwwywf x
, (10.9)
где параметры
)1()1(
,
υ
j
w
– дополнительные веса и порог. Свободных
параметров в такой модели
)1()1(
11
+
+
+
=
KDKP
штук. Это
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 290
- 291
- 292
- 293
- 294
- …
- следующая ›
- последняя »
