Составители:
Рубрика:
Часть II. Моделирование по временным рядам
276
моделирования нелегко понять интуитивно [115]. Если получена хорошо
работающая модель с ИНС, то, как правило, неясно, за счет чего она так
хороша. Это проблема «прозрачности сети»: модель «черного ящика» и
сама оказывается часто «черным ящиком». Тем не менее, модель можно
исследовать численно и использовать для прогноза, см. п. 10.2.1.6.
10.2.1.4. Локальные модели. Локальные модели строятся из
соображения минимизации суммы
квадратов типа (10.6) в локальной
области фазового пространства.
Так, для прогноза значения
Di+
η
,
которое последует за состоянием
],...,,[
11 −++
=
Diiii
η
η
η
x
,
19
используется следующая
процедура. Из всех векторов
тренировочного ряда отыскивают
k
ближайших соседей текущего
вектора
i
x
. Это векторы с
временными индексами
j
n ,
расстояния от которых до
i
x
меньше всего (
аналоги
i
x
, рис.10.11, 10.12):
ilin
j
xxxx −≤−
,
k
j
,...,1=
,
i
l
≠
,
j
nl
≠
. (10.11)
Значения наблюдаемой, которые следовали в
прошлом за соседями
j
n
x
, известны. По ним можно
построить модель (10.5). Обычно используют
простую функцию
),( cx
f
, параметры которой
находят обычным МНК, хотя используют и более
сложные методики оценки [260]. Полученную
функцию )
ˆ
,(
i
f cx используют для прогноза значения
Di+
η
по формуле )
ˆ
,(
ˆ
iiDi
fx cx
=
+
, рис.10.12.
Параметры
i
c
ˆ
снабжены нижним индексом i, т.к.
соответствуют только окрестности текущего вектора
i
x
. Согласно так называемому итерационному
способу прогноза (см. п. 10.3), чтобы предсказать
19
В первую очередь обычно возникает задача – предсказать значение
1+N
η
, которое
последует сразу за последним значением
η
в тренировочном ряде, т.е. за вектором
],...,,[
211 NDNDNDN
η
η
η
+−+−+−
=x
.
Рис.10.11. Иллюстрация для трехмерной
локальной модели (D = 3): ближайшие
соседи (черные кружки) вектора
i
x
(черные квадраты), найденные по
тренировочному ряду
Рис.10.12.
Ближайшие соседи
(белые кружки)
вектора
i
x (черный
кружок) и
следующие за ними
векторы (белые
треугольники). По
этим данным
осуществляют
прогноз
следующего
вектора
1+i
x
(черный
)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 292
- 293
- 294
- 295
- 296
- …
- следующая ›
- последняя »
