Составители:
Рубрика:
Часть II. Моделирование по временным рядам
278
«аналогов» (см. рис.10.11 и с. 261-262). Познакомиться подробнее с
процедурой их построения можно в лабораторной работе [36].
10.2.1.5. Поиск близких соседей.
Поиск соседей может занять очень
много времени, если тренировочный ряд велик. Искать расстояния от
каждого текущего вектора до каждого вектора в тренировочном ряде и
выбирать наименьшие – очень долго (число операций порядка
2
N
). Здесь
мы изложим эффективный алгоритм быстрого поиска [254], основанный на
предварительном разбиении тренировочного множества на ячейки.
Описанные выше локальные модели – это
модели с фиксированным
числом соседей
. Рассмотрим здесь другой (но очень близкий) вариант
локальных моделей –
модели с фиксированным размером окрестности.
Согласно ему для текущего вектора
i
x
ищутся соседи, которые находятся
на расстоянии от
i
x
не большем
δ
(рис.10.12):
δ
≤−
in
j
xx
. (10.12)
Число соседей может быть разным для разных
i
x
. Главное, чтобы оно
было не меньше
1+D
. Если соседей слишком мало, то надо увеличить
размер окрестности. При увеличении уровня шума и размерности модели
для фиксированной длины ряда
N оптимальный размер окрестности
сдвигается в сторону больших
δ
. Оптимальное значение
δ
подбирают
методом проб и ошибок. Норму вектора в (10.11) или (10.12) можно
использовать любую. Удобнее всего норма
{
}
D
xxx ...,,,max
21
=
x
,
поскольку она вычисляется быстро. Для нее окрестность (10.12) – это
гиперкуб со стороной 2
δ
.
Расчет расстояний от текущего вектора
до всех векторов тренировочного ряда
требует значительных затрат машинного
времени. Желательно было бы не
рассчитывать расстояния до тех векторов
тренировочного ряда, которые заведомо не
могут быть соседями. Для этого векторы
тренировочного ряда предварительно
сортируют. Для сортировки используют
первую и последнюю координаты векторов.
Пусть
min
η
и
max
η
– минимальное и
максимальное значения наблюдаемой в
тренировочном ряде. Тогда на плоскости
),(
1 D
xx
фазовая траектория лежит внутри
квадрата со сторонами
maxminmax1min1
,,,
η
η
η
η
=
===
DD
xxxx
(см.
Рис.10.13. Векторы
тренировочного ряда
сортируются по значениям
первой и последней
координат: создается
квадратный массив, в
элементы которого
записывается информация о
количестве векторов в
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 294
- 295
- 296
- 297
- 298
- …
- следующая ›
- последняя »
