Составители:
Рубрика:
Глава 10. Реконструкция уравнений: «черный ящик»
279
рис.10.13). Этот квадрат разбивается на квадратные ячейки размером
δ
.
Определяется, какой вектор в какую ячейку попадает. Создается массив,
элементы которого соответствуют ячейкам разбиения. В каждый элемент
записываются временные индексы векторов, попавших в
соответствующую ячейку. Теперь, чтобы отыскать ближайших соседей
вектора x, нужно определить, какой ячейке принадлежит этот вектор, и
рассчитать расстояния от него только до тех векторов, которые
принадлежат той же ячейке или имеющим с ней общую вершину (всего
нужно проверить максимум 9 ячеек). Такой алгоритм существенно
ускоряет процесс поиска соседей и требует всего порядка
N операций при
отсутствии слишком густо и слишком редко «населенных» областей в
восстановленном пространстве.
10.2.1.6. Практический пример прогноза. Наблюдаемый процесс –
хаотическая динамика лазера (рис.10.14) – был предложен организаторами
конференции в Санта-Фе (США) в 1993 году всем желающим
посоревноваться в области прогноза сложных сигналов [326]. Авторы
должны были представить продолжение ряда, которое не было им заранее
известно (100 следующих точек по имеющимся 1000 точкам). Конкурс
выиграл аспирант Э. Ван, который использовал ИНС прямого
распространения [335].
Рис.10.14. Данные с кольцевого лазера в хаотическом режиме [243],
∆
t = 40 нс
На рис.10.15,а представлены графики наблюдаемого ряда (пунктир) и
прогноза (сплошная линия) с помощью модели с ИНС для различных
стартовых моментов. Близкую точность прогноза, а по некоторым
параметрам и лучшее воспроизведение динамики [326], обеспечили
локально-линейные модели [298], см. рис.10.15,б. Локально-линейная
модель «работает» лишь чуть хуже ИНС для стартовых моментов 1000 и
2180 и лучше для других трех случаев. Относительный успех модельного
прогноза на разных отрезках зависит от того, насколько точно они
предсказывают момент переключения колебаний с высокоамплитудных на
низкоамплитудные. Кроме того, оказывается, что локальная линейная
модель лучше воспроизводит долговременную динамику, что можно
увидеть на верхней панели рис.10.15,б, где представлен итерационный
прогноз на 400 точек вперед и видно хорошее соответствие с
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 295
- 296
- 297
- 298
- 299
- …
- следующая ›
- последняя »
