Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Безручко Б.П - 298 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Часть II. Моделирование по временным рядам

280

экспериментом на всем интервале, для ИНС результаты несколько хуже

[298, 335]. Таким образом, в данном случае модельные отображения с ИНС

и локальной линейной аппроксимацией примерно одинаково хороши. Их

примерно одинаковая эффективность наблюдается и во многих других

случаях.

Ряд примеров применения локальных моделей для прогноза можно

найти в [224, 254, 260]. Модели с ИНС применяются все же несколько

чаще, т.к. они менее требовательны к длине ряда и уровню шумов. Есть

примеры их успешного применения для прогноза в геофизике и области

финансов (курсы валют) [99, 112]. Успешные результаты построения

моделей в виде (10.5) см. также в [251, 308].

Рис.10.15. Прогноз интенсивности излучения лазера: а) модель с ИНС [335], б)

локально-линейная модель [298]. По горизонтальной оси – время в единицах интервала

выборки. Тонкие линии – измеренные значения, жирные линии – прогноз. Разные

панели соответствуют прогнозу с различных стартовых моментов: 1000, 2180, 3870,

4000, 5180. Число в левом верхнем углу каждой панели – средний квадрат ошибки

прогноза на первых 100 точках представленного фрагмента. Верхние панели

показывают фрагмент, который требовалось предсказать в соревновании 1993 года

(точки № 1001-1100)

10.2.2. Модельные дифференциальные уравнения

По скалярному временному ряду модельные ОДУ часто строят,

восстанавливая векторы состояния методом последовательных