Составители:
Рубрика:
Часть II. Моделирование по временным рядам
296
параметров реального устройства на практике может быть реализован
следующим образом:
• провести измерения при различных параметрах объекта;
• построить эмпирическую модель с заданной структурой по
каждому набору данных;
• выявить параметры модели, изменение которых соответствует
изменению управляющих параметров объекта;
•
исследуя модель, выявить параметры, оказывающие наибольшее
влияние на характер ее динамики;
•
исследуя модель, найти такие значения последних, которые
обеспечивают «наилучший режим функционирования объекта»;
• задать значения параметров объекта, соответствующие найденным.
В работе [66] такой подход предложен и отчасти реализован в
отношении системы стабилизации резонансной частоты и температуры
секции линейного ускорителя электронов.
5) Расчет статистических характеристик аттракторов по
коротким временным рядам [136]. Одной из важных задач нелинейного
анализа хаотических временных рядов является расчет таких
характеристик аттрактора, как ляпуновские показатели и фрактальная
размерность [220-222, 253, 254, 337]. Но для надежной оценки этих
величин без помощи математических моделей необходимы очень длинные
(чтобы траектория много раз возвращалась в окрестность каждой своей
точки) и достаточно «чистые» временные ряды, которые на практике не
всегда могут быть получены по техническим причинам. Глобальная
динамическая модель может быть успешно построена по гораздо более
короткому ряду, если она содержит небольшое число параметров. Получив
модель, рассчитывают ляпуновские показатели и размерность ее
аттрактора (п. 2.1.4) и принимают полученные значения в качестве
искомых оценок.
6) Тестирование на нелинейность и детерминизм [310, 326]. При
исследовании динамики сложных объектов часто не удается получить
адекватной модели, надежно оценить размерность и т.д. Приходится
ставить более скромные вопросы, но они также могут быть достаточно
важны и содержательны. Один из таких вопросов: является ли динамика
исследуемой системы нелинейной? Ответ на него возможен с помощью
эмпирических моделей. Одна их методик выглядит следующим образом.
Строятся локальные линейные модели с различным числом соседей k
(пп. 10.2.1.4, 10.2.1.5). Строится график зависимости среднеквадратичной
одношаговой ошибки прогноза
ε
, рассчитанной по тестовому ряду или
«перекрестным прогнозом» (п. 7.2.3.4), от k. При значениях k, близких к
длине тренировочного ряда, получаем глобальную линейную модель. При
малых k – разные наборы коэффициентов в различных малых областях
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 314
- 315
- 316
- 317
- 318
- …
- следующая ›
- последняя »
