Составители:
Рубрика:
Глава 11. Практические приложения эмпирических моделей
295
динамики автономной системы оно соответствует. Таким образом, можно
предсказать изменение наблюдающегося динамического режима, т.е.
бифуркацию в автономной системе, которая произойдет, когда значение
c
пересечет границу области значений параметров, соответствующую этому
динамическому режиму. Прогноз бифуркаций возможен при тех жестких
условиях, что модель адекватна для описания динамики объекта в
широкой области пространства параметров, включая и динамический
режим, который должен наблюдаться после бифуркации, и границы
области существования текущего динамического режима в пространстве
параметров.
2) Восстановление сигнала внешнего воздействия по хаотической
временной реализации одной динамической переменной неавтономной
системы. Это полезно, если сигнал воздействия несет важную
информацию и не может быть измерен непосредственно, а доступен
наблюдению только результат его воздействия на некоторую нелинейную
систему. В работе [67] проиллюстрирована на численном примере
принципиальная возможность такого восстановления, где внешнее
воздействие – не обязательно медленно меняющееся.
Необходимые условия: структура системы, на которую
осуществляется воздействие, и способ внесения этого воздействия должны
быть известны априори; должен быть доступен и временной ряд от
автономной системы. Сначала по этому ряду оцениваются параметры
автономной системы. Затем, используя полученные оценки,
восстанавливается реализация внешнего воздействия по наблюдаемому
ряду от неавтономной системы.
3) Классификация сигналов. Одной из важных задач является задача
разделения объектов на группы (классы) схожих между собой на основе
экспериментальных данных. Общим подходом к классификации сигналов
является введение понятия расстояния между двумя сигналами, расчет
расстояний попарно между всеми сигналами и на основании матрицы
расстояний разбиение их на группы (кластеры) с помощью одного из
известных алгоритмов. Различные алгоритмы кластеризации изучаются
таким разделом статистики как кластерный анализ [87]. Одним из
вариантов введения расстояния между сигналами может быть оценка
отличия эмпирических моделей, построенных по сигналам [252].
В этих терминах можно сформулировать и задачу выделения
квазистационарных сегментов п. 11.1: различные сегменты одного сигнала
рассматриваются как различные сигналы, которые на основе диаграммы
возвратов объединяются в кластеры – квазистационарные участки.
4) Управление техническими объектами реализуется регулировкой
параметров объекта, к которым имеется доступ. Поиск оптимальных
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 313
- 314
- 315
- 316
- 317
- …
- следующая ›
- последняя »
