Составители:
Рубрика:
Глава 1. Понятие модели. Чем замечательны модели математические
39
брошенный камень, повозка, люди движутся к покою и, в конце концов,
останавливаются, если снимается приложенное к ним усилие. Груз с
высоты, вода в реке «естественно» движутся. Человек тратит силы на
перемещение повозки, когда отпускает, «насильственное» движение
прекращается, повозка останавливается. Но почему камень движется,
когда его отпускают, ведь сила перестала действовать? И на это есть
объяснение – воздух, обтекая камень сзади, подталкивает его после того,
как рука перестала действовать. Это может делать и эфир (Аристотель
считал, что пустоты не существует).
Воспользуемся историческим опытом моделирования,
зафиксированным в тезисе 3 в начале параграфа. В нем говорилось о
критериях «внешнего оправдания» и «внутреннего совершенства»,
предназначенных для оценки качества теорий. Посмотрим на «внутреннее
совершенство» аристотелевой механики, следуя стилю книги [98], авторы
которой использовали при изложении представлений древности язык
современной математики. Выразим основной закон движения,
вытекающий из изложенных наблюдений и априорных представлений в
виде
pv
F
= , где p – коэффициент пропорциональности (понятия массы
тогда не было), F – сила, v – скорость. Его противоречивость
демонстрирует следующий пример. Человек тянет тележку вдоль берега
реки, прилагая определенные
усилия (рис.1.6). Тележка
совершает вынужденное
движение вдоль берега реки со
скоростью v
относительно
наблюдателя, стоящего на земле
(относительно неподвижной
системы отсчета x – y).
Относительно наблюдателя,
плывущего на лодке
параллельным курсом с такой же
скоростью, тележка не движется,
т.е. сила к ней не приложена. Это, безусловно, противоречит
интуитивному представлению о силе, как о некоем объективном (не
зависящем от наблюдателя) воздействии на тележку, да и пот на лбу
человека говорит об этом. Выход из парадоксальной ситуации был найден
объявлением системы отсчета, связанной с Землей, абсолютной. Только
для нее справедлив приведенный закон движения, а для всех остальных
систем, движущихся относительно абсолютной со скоростью
v
′
, было
предложено новое правило:
pvvpF
+
′
=
.
Поразительно, но почти две тысячи лет находились
экспериментальные подтверждения правильности подхода Аристотеля.
Рис.1.6. Мысленный эксперимент с
движением в различных системах отсчета
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
