Нелинейный электрический маятник. Безручко Б.П - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

Выведя систему из состояния равновесия, и предоставив ее
самой себе (например, зарядив конденсатор от внешнего источ-
ника и замкнув цепь), можно убедиться, что в ней при не очень
большем затухании и любых разумных начальных условиях со-
вершаются квазигармонические колебания, имеющие частоту
221
δωω−=
o
и затухающие по закону exp(-δt) [1]. Вынужден-
ные движения при периодическом внешнем воздействии также не
отличаются разнообразием: это могут быть лишь колебания с пе-
риодом, равным периоду воздействия (T), амплитуда и фазовые
свойства которых зависят от соотношения
ω
и частоты внешнего
воздействия
. При совпадении с или высшими
гармониками сигнала воздействия nω, где n = 2,3,4,…, имеют ме-
сто резонансы — амплитуда колебаний увеличивается. Это важ-
нейшее свойство определило широкое использование колеба-
тельных контуров в радиотехнике для решения задач селекции
сигналов (выделения нужных частот).
1
1
ω
T/2
πω=
ω
Включение в цепь нелинейных элементов
1
, эквивалентные
L,R,C-параметры которых зависят от величин токов и напряже-
ний, приводит к поразительному расширению круга колебатель-
ных явлений, наблюдаемых в контуре. Так типичный для радио-
техники «электрический маятник», рис. 1в, исследуемый в прак-
тической части работы, при гармоническом внешнем воздействии
демонстрирует иерархию вынужденных движений различной
сложности: гармонических, сложных периодических, беспоря-
дочных (хаотических). Спектр колебаний, амплитуда которых
достаточно велика, оказывается насыщенным высшими гармони-
ками и субгармониками
2
частоты воздействия или становится
сплошным. То есть временные масштабы движений уже не стро-
1
Катушек с сердечниками из ферромагнитных материалов, конден-
саторов с сегнетоэлектриком между обкладками (варикондов) или совре-
менных полупроводниковых аналогов конденсаторов — варакторных дио-
дов (варикапов, см. приложение 1),
p
-
n
переходов транзисторов и т.п.
2
Приставка «суб», происходящая от латинского «sub» (под). Часто-
ты субгармоник меньше частоты воздействия.
5

Страницы