Составители:
Рубрика:
.
...
1
1
−+
+
=
Di
i
i
i
v
v
v
x (3)
3) Выбор размерности модели
D
можно осуществить на основе предвари-
тельного анализа временного ряда
6
. Однако, здесь мы рассматриваем другой
подход. Попытаемся сначала построить модель низкой размерности. Если эф-
фективную модель получить не удается, то размерность следует увеличить на
единицу и повторить процесс построения модели. И так далее, пока не будет
найдена удовлетворительная модель.
Для примера на рис.1 показан вариант формирования 11-мерного вектора
при
τ
=
∆
t
.
4) Выбор метода восстановления векторов состояния и функционального
базиса для аппроксимации определяет вид (
структуру
) модельных уравнений.
Далее задача моделирования сводится лишь к нахождению оптимальных значе-
ний коэффициентов, входящих в модельные уравнения (подгонке модели). Так,
при указанной реконструкции вектора состояния методом задержек с
τ
=
∆
t
мо-
дельное отображение (1) сводится к более простому виду:
)).(),...,(),(()(
...,
),()(
),()(
211
312
211
jDjjjD
jj
jj
txtxtxGtx
txtx
txtx
=
=
=
+
+
+
(4)
Что можно эквивалентно переписать как
7
).,...,,(
11
−+++
=
DjjjDj
vvvGv
(5)
6
Для оценки размерности использовались различные методы: метод Грассбергера-
Прокаччиа [12], метод ложных ближайших соседей [11], метод главных компонент [13].
7
Так, если отображение одномерное (
D
= 1, а значит
), то функция
G
отображает
точку из некоторого отрезка в точку того же отрезка. График такого отображения представ-
ляет собой линию на плоскости . В случае
D
= 2 ( ) двумерное ото-
бражение (5) действует уже на точку плоскости , а графиком функции
G
является не-
которая поверхность.
jj
vt
=)(x
)( =
j
t
x
1
1
,
+jj
vv
T
1
),(
+
jj
vv
,
+jj
vv
9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »