Составители:
Рубрика:
3.2. Практическое задание
Цель работы. Применить на практике изложенный алгоритм:
• потренироваться в выборе оптимальных значений количества точек
для численного дифференцирования и порядков полиномов,
• убедиться в трудности численного дифференцирования при наличии
шумов,
• отследить зависимость эффективности восстановленной модели от ко-
личества данных,
• выяснить зависимость необходимого количества данных от уровня
шума.
Задача. Восстановить дифференциальные уравнения с полиномиальными
нелинейностями по хаотической временной реализации эталонной динамиче-
ской системы, заданной преподавателем (например, системы Ресслера).
1) С помощью программы FlowSimulator (приложение 1) получите и запишите
векторный временной ряд, содержащий 10000 векторов: не зашумленные
хаотические реализации эталонной системы, заданной преподавателем. На-
пример, для системы Ресслера при a = 0.398, b = 2.0, c = 4.0, шаг интегриро-
вания 0.01, интервал выборки 0.1 (при этих параметрах временной ряд со-
держит примерно 60 точек на характерном периоде колебаний).
2)
Восстановите дифференциальные уравнения с помощью программы
VectorODE (приложение 2). Используйте тренировочный векторный вре-
менной ряд длиной
векторов. Примите «верное» численное зна-
чение интервала выборки (для указанного примера 1). Используйте
для дифференцирования минимальное количество точек m = 2. Постройте
модель, выбирая для каждого уравнения «верные» значения порядка поли-
нома (например, для системы Ресслера:
).
600
=
train
N
.0=∆t
2
3
=
,1
21
==
KKK
3) Теперь постройте модель, используя для дифференцирования m = 3 (центри-
18
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
