Составители:
Рубрика:
3. Какие критерии эффективности модели могут использоваться?
4. Как рассчитывается дальность прогноза, обеспечиваемого моделью?
5. Какие методы численного дифференцирования существуют?
6. Какие меры предпринимаются для «борьбы» с шумами при численном диф-
ференцировании?
7. Почему для проверки эффективности модели не следует использовать тре-
нировочный временной ряд?
Пусть единственной информацией об объекте является скалярный вре-
менной ряд
{}
. Для реконструкции недостающих координат вектора состоя-
ния используется метод последовательного дифференцирования (5), а модель
строится в виде (6). Обратим внимание, что первые 1 уравнений в (6) име-
ют заданный простейший вид, но за это надо «платить» необходимостью вы-
числения по исходному ряду производных высокого порядка – до
N
i
i
v
1=
−D
D
D
D
dv
x
dt
=
При наличии шума это может оказаться весьма непростой задачей, так как тре-
бует принять меры для уменьшения влияния шума (см. ниже).
Рассмотрим метод вычисления нескольких производных наблюдаемой v
при наличии шума [9], который включает в себя метод Брумхеда-Кинга для
оценки размерности движения [13].
4.1. Метод Брумхеда-Кинга
Идея метода Брумхеда-Кинга состоит в следующем. Сначала по скаляр-
ному ряду восстанавливаются методом задержек векторы )
в пространстве
вложения достаточно большой размерности (на рис.5 для наглядности пред-
ставлен случай гармонических колебаний при отсутствии шума и при размер-
ности вложения m = 3). Затем в этом пространстве производится преобразова-
ние поворота, причем направления новых осей координат (на рис. 5б,в это
(
j
tw
20
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
