Составители:
Рубрика:
,
)(
...
)(
)(
)(
...
)(
)(
2/)1(
1
1
2/)1(
−+
−
−−
=
mi
i+
i
i
mi
i
tv
tv
tv
tv
tv
tw (20)
а при четном m:
.
)(
...
)(
)(
)(
...
)(
)(
2/
1
1
12/
mi
i+
i
i
mi
i
tv
tv
tv
tv
tv
t
+
−
+−
=w (21)
2) Оценкой сверху для размерности наблюдаемого движения может слу-
жить размерность подпространства, которому принадлежит полученная траек-
тория. Для того чтобы найти размерность этого подпространства, определяется
максимальное количество линейно независимых векторов траектории
{
}
.)(
i
t
w
Можно показать, что при отсутствии шума это число равно рангу матрицы ко-
вариаций Θ наблюдаемого процесса:
.
1
1
11
1
1
11
1
1
1
1
1
11
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
∑∑∑
∑∑∑
∑∑∑
+−+−+−
+−+−+−
+−+−+−
=
mN
i=
i+m-i+m-
mN
i=
i+i+m-
mN
i=
ii+m-
mN
i=
i+m-i+
mN
i=
i+i+
mN
i=
ii+
mN
i=
i+m-i
mN
i=
i+i
mN
i=
ii
traintraintrain
traintraintrain
traintraintrain
vv...vvvv
............
vv...vvvv
vv...vvvv
Θ (22)
3) Матрица Θ (размерности ) — симметричная, вещественная, по-
ложительно определенная. Следовательно, ее собственные векторы образуют
полный ортонормированный базис пространства
, а ее собственные значе-
mm ×
m
R
22
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
