Составители:
Рубрика:
ния являются неотрицательными величинами. Обозначим — соб-
ственные значения Θ (в порядке убывания),
22
2
2
1
,...,,
m
σσσ
m
sss ,...,,
21
— соответствующие
собственные векторы:
.
0
0
2
m
...
σ
2
i
σ
D
~
.
...
2
1
im
i
i
i
µ
µ
µ
=s (23)
При переходе к базису
{
}
i
s
матрица Θ примет диагональный вид:
00
0
0
2
2
2
1
...
.........
...
...
σ
σ
=Θ (24)
Диагональные элементы матрицы Θ в новом базисе
— это средние квадра-
ты проекций восстановленной фазовой траекто-
рии на координатные оси
{
}
i
s
. Они определяют
протяженность траектории вдоль соответствую-
щего направления. Ранг матрицы Θ равен числу
ненулевых собственных значений (для ситуации,
представленной на рис.5, ненулевыми будут
только
и ) и равен размерности подпро-
странства, в котором содержится траектория.
2
1
σ
2
2
σ
4) При наличии шума все
2
i
σ
отличны от
нуля, так как в направлениях, которые не “ос-
ваиваются” детерминированной составляющей
траектории, представлена шумовая компонента.
В этом случае размерность движения оценивают
как число
существенных собственных значений матрицы Θ (иллюстрацию
для произвольного случая см. на рис.6). Проекции вектора
на соответст-
D
~
)(
i
t
w
Рис.6. Возможный качест-
венный характер зависимо-
сти значений собственных
чисел матрицы ковариаций
(расположенных в порядке
убывания) от их номера.
«Точка излома» на гра-
фике служит оценкой раз-
мерности наблюдаемого
д
вижения.
23
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
