Составители:
Рубрика:
Эта модель содержит q+1 параметров (
θ
, , …,
θ
и
), значения которых
нужно оценить по временному ряду.
1 2
θ
q
2
σ
6. Модель авторегрессии
Заметим теперь, что общее выражение (3) можно эквивалентно перепи-
сать в виде:
,
1
∑
∞
=
−
+=
i
ininn
vav π (5)
где веса
π
выражаются
i
10
через
i
ψ
.
Аналогично, для построения модели вида (5) нужно было бы оценить
значения бесконечного количества весов
, но практически во многих случаях
вполне достаточно ограничиться некоторым конечным числом. Таким образом,
приходим к модели, которая называется процессом авторегрессии порядка p —
AR(p) (от английского «AutoRegressive» — авторегрессионная):
i
π
,
1
∑
=
−
+=
p
i
ininn
vav φ (6)
Эта модель содержит p+1 параметров (
φ
, , …, φ и ), значения которых
нужно оценить по временному ряду (причем значения параметров должны
удовлетворять определенным соотношениям [2], чтобы процесс был стацио-
нарным).
1 2
φ
p
2
σ
10
Переход от (3) к (5) можно осуществить следующим образом: нужно последовательно ис-
ключать из выражения (3) величины ,
и т.д. Для этого сначала нужно выразить зна-
чение шума через и предыдущие значения
a
с помощью формулы
, затем подставить это выражение в формулу (3), исключив из нее,
таким образом, . Далее аналогично исключается , и т.д.)
1−n
a
2−n
a
1−n
a
ni
a
ψ
1−n
a
1−n
v
∑
∞
=
−−−−
−=
1
111
i
inn
va
2−n
a
11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
