Составители:
Рубрика:
ми добавками). Эти представители вероятностных моделей в некотором смысле
находятся на стыке с динамическими.
В данной работе мы ограничимся статистическим рассмотрением процес-
сов эволюции: определением зависимостей величин, характеризующих объект,
от времени с целью прогноза их дальнейшего поведения. Кроме того, разговор
пойдет лишь об эмпирических моделях, которые конструируют непосредствен-
но из экспериментальных данных, представленных в виде временных рядов
(последовательностей чисел)
1
. Впервые задача построения модели по времен-
ному ряду была поставлена в рамках статистики в связи с проблемой прогноза.
В самом деле, естественным представляется следующий вопрос: если известно
поведение объекта до настоящего момента времени, то возможно ли предска-
зать его будущее, и насколько далеко? Сначала задача прогноза наблюдаемого
процесса формулировалась как одна из наиболее распространенных задач ста-
тистического анализа — изучение связи между переменными. До 1920-х гг. она
решалась методом экстраполяции наблюдаемой временной зависимости, затем
появились и получили развитие другие методы, в которых, главным образом,
ограничиваются линейными приближениями [1-3]. Несмотря на активное по-
всеместное продвижение нелинейных представлений, эти ставшие классиче-
скими подходы остаются актуальными, а знакомство с ними, реализуемое в
данной работе, — необходимым.
1
Выделяют неструктурные (непараметрические) и структурные (параметрические) методы
анализа временного ряда. К первым относят оценивание по данным спектра Фурье, автокор-
реляционной функции, гистограммы и т.д. Эти методы характеризуются тем, что по времен-
ному ряду оценивается очень большое число параметров, “данные говорят сами за себя” [2]
(так, например, значение автокорреляционной функции для каждого времени задержки —
это отдельный параметр). Ко вторым относят методы, ориентированные на оценку по дан-
ным небольшого числа параметров при некоторых дополнительных предположениях о свой-
ствах наблюдаемых величин. Например, построение гистограммы по наблюдаемым значени-
ям — это неструктурный подход к оцениванию плотности распределения вероятностей слу-
чайной величины. А выбор явного вида функции, например,
2
2
2
2)
2
exp()( πσ
σ
x
xp −=
, и оцен-
ка ее параметра
σ
— подход структурный . К структурным относятся и подходы. о кото-
рых пойдет речь дальше.
2
5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
