Многопроцессорные системы. Архитектура, топология, анализ производительности. Бикташев Р.А - 80 стр.

        •        средним временем обслуживания заявок в каждой СМО сети
(v1, v2,...,vn);
        •        матрицей вероятности передач P=[pij],где pij- вероятность
того, что заявка покидающая СМО Si, поступит на обслуживание в СМОSj
.
        Для сети, состоящей из n СМО, матрица будет иметь следующий
вид:
                                                 S0        S1 ... S n
                                       S 0 ⎡ p00           p01 ...        p0 n ⎤
                         P = [ pij ] = S1 ⎢⎢ p10           p11 ...        p1n ⎥⎥
                                       ... ⎢ ...           ... ...        ... ⎥
                                           ⎢                                   ⎥
                                       Sn ⎢⎣ pn 0          pn1 ...        pnn ⎥⎦
     Представленная матрица является стохастической. Для такой
                                                       n
матрицы должно выполняться условие                    ∑p
                                                      j =0
                                                             ij   = 1 , которое означает, что

сумма элементов каждой строки матрицы равна единице.
     Условие стохастической матрицы вытекает из того, что заявка,
выходящая из Si, обязательно попадает в некоторую СМО Sj.
     Поскольку заявку из СМО Si поступают в СМО Sj с вероятностью Pij,
то интенсивность потока, поступающего из Si в Sj равнаλipij,где λi -
интенсивность потока, выходящего из СМО Si. Следовательно, с учётом
всех источников на входе СМО Sj интенсивность будет определяться
выражением
                                      n
                              λ j = ∑ λi pij .                    (3.1)
                                     j =0

      Коэффициент передачи в i-ю СМО αi=λi/λ0 определяет число этапов
обслуживания в i-й СМО, которое получит каждая заявка, поступающая на
вход сети из источника моделируемого СМО.

     3.2.2. Характеристики СМО с неограниченной длиной
очереди.

      Если заданы параметры сети, то можно определить следующие
характеристики каждой СМО и сети в целом:
      •    среднюю длину очереди заявок в i-й СМО - li и в сети –L;
      •    среднее число заявок, пребывающих в i-й СМО - mi и в сети -
M;
      •    среднее время ожидания обслуживания заявки i-й СМО ωi и в
сети -W;




                                            80