Многопроцессорные системы. Архитектура, топология, анализ производительности. Бикташев Р.А - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

82
Среднее число заявок, пребывающих в системе, для одноканальной
СМО определяется средней длиной очереди l
i
и средним числом заявок,
находящихся на обслуживании,
ρ
i
,
i
i
ilm
ii
ρ
ρ
ρ
−
=+=
1
. (3.7)
Для многоканальной СМО среднее число заявок, находящихся на
обслуживании, определяется числом занятых каналов, поэтому
ip
k
kk
i
ilm
i
i
i
ii
k
ii
i
β
β
β
β
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=+=
+
0
2
1
1
!
. (3.8)
Среднее время ожидания заявки в очереди для одноканальной СМО
равно частному от деления средней длины очереди l
i
на интенсивность
λ
i
входящего в i-й СМО потока:
i
ii
I
i
i
vl
ρ
ρ
λ
ω
−
⋅
==
1
, (3.9)
Для многоканальной СМО
i
i
i
ii
k
ii
I
i
i
p
k
kk
vl
i
0
2
1
!
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⋅
==
β
β
λ
ω
. (3.10)
Среднее время пребывания заявки в системе определяется средней
задержкой её в очереди и временем обслуживания в i-й СМО.
Для одноканальной СМО
1
1
ρ
ω
−
=+=
i
iii
v
vu
; (3.11)
для многоканальной
ii
i
i
ii
k
ii
iii
vp
k
kk
v
vu
i
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⋅
=+=
0
2
1
!
β
β
ω
(3.12)
На основании полученных характеристик отдельных СМО
определяют характеристики сети в целом.
Среднее число заявок, ожидающих обслуживания в сети (т.е. среднее
число заявок в очередях сети),
∑
=
=
n
i
i
lL
1
. (3.13)
Среднее число заявок, пребывающих в сети,
∑
=
=
n
i
i
mM
1
(3.14) 
     Среднее число заявок, пребывающих в системе, для одноканальной
СМО определяется средней длиной очереди li и средним числом заявок,
находящихся на обслуживании, ρi,
                                                   ρi
                     mi = li + ρi =                     .                                        (3.7)
                                                 1 − ρi
     Для многоканальной СМО среднее число заявок, находящихся на
обслуживании, определяется числом занятых каналов, поэтому
                                                          βi k +1i

                   mi = li + βi =                                        2
                                                                           p0i + βi .            (3.8)
                                                         ⎛ 1− βi ⎞
                                                k i !k i ⎜
                                                         ⎝        k i ⎟⎠
     Среднее время ожидания заявки в очереди для одноканальной СМО
равно частному от деления средней длины очереди li на интенсивность λi
входящего в i-й СМО потока:
                                li           vi ⋅ ρ i
                    ωi =                 =            ,                                          (3.9)
                              λI             1 − ρi
     Для многоканальной СМО
                                                 vi ⋅ β i
                                                            ki
                          li
                  ωi =               =                                        p0i .              (3.10)
                         λI                          1− βi ⎞
                                                                          2
                                         k i !k i ⎛⎜
                                                   ⎝      k i ⎟⎠
     Среднее время пребывания заявки в системе определяется средней
задержкой её в очереди и временем обслуживания в i-й СМО.
     Для одноканальной СМО
                                                 vi
                  u i = ω i + vi =                    ;                                           (3.11)
                                               1 − ρ1
     для многоканальной
                                                      vi ⋅ β i
                                                                     ki

                  u i = ω i + vi =                                              2
                                                                                    p 0 i + vi   (3.12)
                                                           1− βi ⎞
                                               k i !k i ⎛⎜
                                                         ⎝      k i ⎟⎠
     На основании полученных характеристик отдельных СМО
определяют характеристики сети в целом.
     Среднее число заявок, ожидающих обслуживания в сети (т.е. среднее
число заявок в очередях сети),
                          n
                   L = ∑ li .                                                                    (3.13)
                         i =1

     Среднее число заявок, пребывающих в сети,
                              n
                   M = ∑ mi                                                                      (3.14)
                           i =1




                                                          82

Страницы